‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

=  —  5 ( l n ( * 2  +   v 2 
+ :2
  + 1 ) ) .
x1 + y s + : 2 +1
Shuning  uchun  5  potensial  maydon  va  U = i|n(*! +_v2 + r2 + 1)
funksiya uning potensialidir.^
Potensialni ta 'rifbo 'yicha topish.
3 = 
{ar,a ,,a :}
  potensial  maydon  uchun  U  uning  potensiali  boMsa 
grad U = 3. Bu koordinatalar ko'rinishda
U’x =ax,  U'y 
= af ,  U'. = ax, 
(5.1)
(5.1)  ni  birinchisini  *  bo'yicha  integrallaymiz.  Integrallash 
jarayonida x  ga bogMiq  boMmagan konstanta ishtirok etadi (bu konstanta 
y  va z ga bogMiq boMadi).
U = ja x(x,y,:)dx + c(y,:).
c(y,z) funksiyani topish uchun bu ifodani (5.1) tenglikning ikkinchi 
va uchinchi tengliklarga qo‘yamiz.
2-  misol.  5= ^—+ * j/ 
+ ^— +1 
maydonning  potensialligini
tekshiring va potensialini toping.
t>  Maydon  potensialligini  tekshirish  uchun  maydonning  rotorini 
topamiz.
68
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

rot5 =
i
j
k
8_
8_
8
8x
dy
8z
—+x
-xz
0
^ + l