‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

rota 
= 0.  Unda Stoks teoremasiga ko‘ra
<£(a,dr) = JJ(rota,dd) =0
r 
«
Ikkinchi tomondan 
§(a,dr) =(a,dr) + (a,dr) = 
r 
C  
r
= §(a,dr)-),
C  
t*
va  shuning  uchun 
(a,dr)
c 
c
boMadi.
6) 
a  maydon  potensialli  boMib  U 
uning  potensiali  boMsa  (adr) = dU  boMa-
j  
(a,dr)= 
j  
dU = U (B)-U (A).
\
j
A B  
kj
A B
3) 
va  6)  xossalar  potensial  kuch  maydonida  kuch  maydonining 
bajargan  ishi yoy shakliga bogMiq  boMmasligini va bu  ish yoyning oxiri 
va boshdagi potensiallar ayirmasiga teng boMishligini bildiradi.
Endi  a  maydonning potensialini topish usullariga to‘xtalamiz.
Potensialni (a,dr)  ifodadan aniqlash.
L+
di va (4.10) formuladan
67
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Potensialning  1)  xossasidan  foydalanamiz.  (a,dr)  ifodani  biror  U 
funksiyaning to‘liq differensiali  ko'rinishda  ifodalash  imkoniyati  boMsa, 
3  potensial maydon boMib,  U funksiya uning potensiali boMadi.
1 -misol.  Quyidagi  maydonlaming  potensial  maydonligini  va  uning 
potensialini toping.
1)5 = 2*/+ 3y2j  + 4:2k,  2)a = {)c,x:, xy),  3)5=  , 
\
* '+ > z+ r  +1
\>  1)  (a,dr) = Ixdx + 3y2dy + 4:}±  = 5(*2) + 5(>3) + 5(rJ) = d(x2 + v3 + :*).
Shuning  uchun  5  potensial  maydon  va  U = x2 + y* + :*  funksiya 
uning potensialidir.
2)  (3,dr) = )-dx+ x:dy+xydt = d(xy~).  Shuning  uchun  5  potensial 
maydon va  U = xy:  fiinksiya uning potensialidir.
xdx + yd\’ + :dt  l/2d(x2 + y 2 + r 2 + 1)
3)  (3,dr) = - 
2 
2
x  + y  + r   +1