’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti


II. Integro-differensial tenglamalar



Download 0,63 Mb.
bet19/26
Sana31.12.2021
Hajmi0,63 Mb.
#225173
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   26
Bog'liq
Integro-differensial tenglamalar va ularni yechish usullari

II. Integro-differensial tenglamalar.

2.1. Bir argumentli funksiyalar uchun integro-differensial tenglamalarni yechish.

Agar tenglamadagi noma’lum funksiya bir vaqtda ham integral ishorasi ostida qatnashsa, ham uning hosilalari qatnashsa, bunday tenglama integro- differensial tenglama deyiladi. Biz bir argumentli va ikki argumentli noma’lum funksiyalar uchun yozilgan eng sodda integro-differensial tenglamalarni yechish bilan chegaralanamiz.


Bir argumentli funksiya uchun

Bir argumentli noma’lum funksiyaning integro-differensial tenglamalari bilan shug’ullanamiz. Bunday tenglamalarning yechimini ushbu



(2.1.1)

funksional qator shaklida izlaymiz, ya’ni ularni ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechamiz.

2.1.1-misol. Ushbu tenglama

berilgan, noma’lum funksiya.



qo’yamiz. Natijada quyidagi ayniyat hosil bo’ladi:

Bu tenglikning ikki tomonidagi teng darajali larning koeffisientlarini tenglab, ketma-ket larni topamiz:



, bundan

ixtiyoriy o’zgarmas son.



ga teng.
,

bundan bo’yicha integral olinsa,







,

Shuningdek,





,





bundan bo’yicha integral olinsa,



,



Shu yo’sinda ni topish mumkin:



,





va hokazo, umuman,







;

Mana shu larning ifodalarini qatorga qo’yib va o’xshash hadlarni ixchamlash natijasida berilgan tenglamaning umumiy yechimi kelib chiqadi:



(2.1.3)

Bunda

Xususiy holda, agar bo’lsa, (2.1.2 ) tenglama ushbu

ko’rinishga ega bo’lib (2.1.3) yechimdagi koeffisientlar esa



bo’ladi.



Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   26




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish