’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti



Download 0,63 Mb.
bet22/26
Sana31.12.2021
Hajmi0,63 Mb.
#225173
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26
Bog'liq
Integro-differensial tenglamalar va ularni yechish usullari

Mashqlar

Quyidagi integro-differensial tenglamalar ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechilsin:

2.1.1-misol.

Izlanayotgan yechimni (1) qator ko’rinishida olamiz va uni tenglamaga qo’yamiz. Natijada quyidagi ayniyat hosil bo’ladi:





Bu tenglikning ikki tomonidagi teng darajali larning koeffisientlarini tenglab, ketma-ket larni topamiz:





ixtiyoriy o’zgarmas son.



bundan bo’yicha integral olinsa,





.

Shuningdek,











bundan bo’yicha integral olinsa,









,

shu yo’sinda ni topish mumkin:





va hokazo, umuman,






Mana shu larning ifodalarini (2.1.1) qatorga qo’yib va o’shash hadlarni ixchamlash natijasida berilgan tenglamaning umumiy yechimi kelib chiqadi:



bunda


2.1.2-misol. ,
Izlanayotgan yechimni (2.1.1) qator ko’rinishida olamiz va uni tenglamaga qo’yamiz. Natijada quyidagi ayniyat hosil bo’ladi.



Bu tenglikning ikki tomonidagi teng darajali larning koeffisientlarini tenglab, ketma-ket larni topamiz:



bundan .

ixtiyoriy o’zgarmas son; hisoblash ishlarini qisqartish maqsadida ni va bundan keyingi ixtiyoriy o’zgarmas larni nolga teng deb hisoblaymiz. U holda biz tenglamaning bitta xususiy yechimini topgan bo’lamiz. Shu sababli

;

bundan bo’yicha integral olinsa,





.

shuningdek,





,

bundan bo’yicha integral olinsa,





.

Shu yo’sinda ni topish mumkin:



,

va hokazo, umuman,





;

Mana shu larning ifodalarini (2.1.1) qatorga qo’yib va o’xshash hadlarni ixchamlash natijasida berilgan tenglamaning umumiy yechimi kelib chiqadi:



2.1.3-misol.

Izlanayotgan yechimni (2.1.1) qator ko’rinishida olamiz va uni tenglamaga qo’yamiz. Natijada quyidagi ayniyat hosil bo’ladi:



Bu tenglikning ikki tomonidagi teng darajali larning koeffisientlarini tenglab, ketma-ket larni topamiz:



bundan

ixtiyoriy o’zgarmas son.



bundan bo’yicha integral olinsa,





.

Shuningdek









,

bundan bo’yicha integral olinsa,





.

Shu yo’sinda ni topish mumkin:



,

va hokazo, umuman,





Mana shu larning ifodalarini (2.1.1) qatorga qo’yib va o’shash hadlarni ixchamlash natijasida berilgan tenglamaning umumiy yechimi kelib chiqadi:



bunda




Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish