’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti



Download 0,63 Mb.
bet25/26
Sana31.12.2021
Hajmi0,63 Mb.
#225173
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26
Bog'liq
Integro-differensial tenglamalar va ularni yechish usullari

Mashqlar.

Quyidagi xususiy hosilali integro-differensial tenglamalar ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechilsin:



bunda va

Yechim (1) qator ko’rinishida yozilgan deb faraz qilib, uni tenglamaga qo’yamiz. Natijada ushbu ayniyat hosil bo’ladi:



Tenglikning ikki tomonidagi bir xil darajali larning koeffisientlarini tenglab birin-ketin larni topib olamiz:



buni ga nisbatan integrallasak,



hosil bo’ladi. o’zgaruvchi, ning ixtiyoriy funksiyasi bo’lib, ga esa bog’liq emas. Endi ni aniqlaymiz:







bu yerda ;

bundan bo’yicha integral olsak,

bo’ladi , bunda



xuddi shu usulda topish mumkinki,



bunda


Shuningdek,



bunda


, ,

va hokazo. Umumiy qonuniyat ma’lum bo’lib qoldi. Endi larning shu topilgan ifodalarini (2.2.1) qatorga qo’yib ixchamlashtirsak, ushbu yechim hosil bo’ladi:















Qisqacha bu yechimni quyidagicha belgilaymiz:





(2.2.12)

bunda


va



funksiya ning ixtiyoriy funksiyasidir.

Endi funksiyalarni aniqlash madsadida (2.2.12) qatorni berilgan (2.2.11) tenglamaga qo’yib, ushbu ayniyatni hosil qilamiz:





buning ikki tomonidagi bir xil darajali larning koeffisientlarini tenglab olsak, quyidagi munosabatlar hosil bo’ladi:



Agar deb faraz qilinsa.









,

.

.

va hokazo.







bo’ladi. U holda berilgan tenglamaning ushbu xususiy yechimi kelib chiqadi.





Tekshirish shuni ko’rsatadiki, bu qator larning barcha chekli qiymatlarida absolyut va tekis yaqinlashuvchi bo’ladi.



Xulosa.

Ushbu bobda integro- differensial tenglamalarni yechish usullari. Ya’ni bir argumentli va ikki argumentli noma’lum funksiyalar uchun yozilgan integro- differensial tenglamalarni ketma- ket yaqinlashish usulida yechish kabi masalalar ko’rib o’tildi.



Xotima.

Bitiruv malakaviy ish ikki bobdan iborat bo’lib, ular differensial va integral tenglamalar haqida umumiy ma’lumotlar va integro- differensial tenglamalarni yechish usullaridir.

Differensial va integral tenglamalar haqida umumiy ma’lumot bobi ikki qismdan iborat. Differensial tenglamalar haqida boshlang’ich tushunchalar, integral tenglamalar haqida asosiy tushunchalar.

Differensial tenglamalar haqida boshlang’ich tushunchalar qismida differensial tenglama ta’rifi, differensial tenglamaga qo’yilgan Koshi masalasi, differensial tenglamalar yechishga oid misollar keltirilgan.

Integral tenglamalar haqida asosiy tushunchalar qismida integral tenglama turlari, integral tenglamalarni yechish, Fedgolm integral tenglamalari, Volterra integral tenglamalari kabi masalalar keltirilgan.

Integro- differensial tenglamalar bobi ikki qismdan iborat. Bir argumentli funksiyalar uchun integro- differensial tenglamalarni yechish, ikki argumentli funksiyalar uchun integro- differensial tenglamalarni yechish.

Bir argumentli funksiyalar uchun va ikki argumentli funksiyalar uchun integro- differensial tenglamalarni yechish qismida ketma- ket yaqinlashish usuli bilan yechish o’rganildi

Bitiruv malakaviy ishim refarativ xarakterga ega bo’lib, mazkur bitiruv malakaviy ishdan oliy o’quv yurtlaridagi talabalar mustaqil ta’limdan foydalanishlari mumkin.




Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish