Œзбекистон республикаси олий ва œрта



Download 2,06 Mb.
bet24/28
Sana14.01.2022
Hajmi2,06 Mb.
#363359
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28
Bog'liq
1-6 Маруза 1-40(lotin)

50. Ichma-ich joylashgan segmentlar printsipi. Ma`lumki, ushbu

to`plam segment deb ataladi.

Aytaylik, va segmentlar berilgan bo`lsin. Agar

bo`lsa, segment segmentning ichiga joylashgan deyiladi. Bu holda bo`ladi.



7-ta`rif. Agar (6)

cegmentlar ketma-ketligi quyidagi



munosabatda, ya`ni da



bo`lsa, (6) ichma-ich joylashgan segmentlar ketma-ketligi deyiladi.



Teorema. Aytaylik,

cegmentlar ketma-ketligi quyidagi shartlarni bajarsin:

1)

2) bo`lsin.

U holda shunday mavjud bo`ladiki, bo`lib, bunday c yagona bo`ladi.

◄ Teoremada qaralayotgan segmentlar ketma-ketligi ichma-ich joylashgan segmentlar ketma-ketligi bo`ladi. Ravshanki, bu holda ushbu



munosabat bajariladi.

Endi sonlaridan tashkil topgan

to`plamni qaraymiz. Bu to`plamning yuqoridan chegaralangan-ligini ko`rsatamiz.

Ixtiyoriy natural m sonini olib, uni tayinlaymiz.

Agar bo`lsa, bo`lib, ya`ni bo`ladi.

Agar bo`lsa, bo`lib, ya`ni bo`ladi.

Aniq yuqori chegara haqidagi teoremaga ko`ra



mavjud bo`ladi.

To`plamning aniq yuqori chegarasi ta`rifiga binoan

da va da bo`ladi.

Demak,


da

Agar shu nuqtadan farqli va barcha segmentlarga tegishli mavjud deb qaraladigan bo`lsa, unda



bo`lib, bu teoremaning 2-shartiga zid bo`ladi.

Demak, ►.

Odatda bu teorema ichma-ich joylashgan segmentlar printsipi deyilib, u haqiqiy sonlar to`plamining uzluksizlik (to`liqlik) xossasini ifodalaydi.

Mashqlar

1. Ixtiyoriy haqiqiy sonlar uchun



bo`lishi isbotlansin.

2. Ikki haqiqiy son yig`indisi ta`rifidan foydala-nib ushbu

tengliklar isbotlansin.




Download 2,06 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish