Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент давлат иқтисодиёт

nag + aj Ex = E j
а0Ех + a jZ x 2 = Zyx 
Бу ерда
п - тўпламнинг миқдори ёки кузатувлар сони 
х - омилнинг ҳ ақи қи й қийматлари 
у - натиж авий кўрсаткичнинг ҳ ақи қи й қийматлари 
Системанинг параметрларига нисбатан умумий ечи- 
ми ушбу кўринишда ёзилади: 
а0 = Ev 
х
E x 2 - Е ух 
х
Ex
n Z x 2 - (Х х)2 
а! = n 
Т
ух - Zv х Ex 
nZx
2
- (Ex
)2
Регрессия тенгламасини баҳолашда аввало бошла- 
нишнинг кучини ўлчаш муҳим аҳам иятга эгадир. Уни 
ўлчаш
натиж авий 
кўрсаткичнинг 
тебраниш
кўрсаткичларига асосланади. Н атиж авий кўрсаткичнинг 
ҳ ақиқи й қийматлари (у) ўртача миқдор, (ў) атрофида 
тебраниш ини умумий депрессия 
G2 = E (v - v )2 
n
унинг назарий қийматларини (яъни репрессия тенг- 
ламасига 
омилнинг 
ҳақиқи й
қийм атлари 
қўйиб 
ҳисобланган ух = ао + ajx j уртача миқдор атрйфида теб-
136

---

раниш ини) эса ушбу омилли депрессия 
G yx2 = (у - у )2 
п
ифодалайди. Н атиж авий кўрсаткичнинг ҳақи қи й ва 
назарий қийматлари орасидаги тафовутларни қолдиқ ди- 
прессия
G e2 = 
Т.
(Vv -у)2 
п
характерлайди. Ш ундай қилиб, омилли дипрессия — 
натиж авий ва омил белгиларнинг ўзаро богланишидан 
кучли бўлса, омилли дипрессия G yx2 катта қийматларни 
қабул қилади.
Корреляцион богланиш кучини баҳолаш да корреля­
ция индексидан фойдаланилади:
i 
= 
G2yx 
G2y
Хусусан, 
боғланишнинг 
ш акли 
тўғри 
чизиқли 
бўлганда детерминация ва корреляция индекслари мос 
равиш да детерминация ва корреляция коэффициентлари 
(R2 ва R) деб юритилади. Корреляция қуйидаги формула 
билан ҳисобланиш и мумкин:
R =
ху - х7 у 
G x xGy
Корреляция 
коэффиценти 
қан ч али к 
бирга 
яқинлаш иб 
борган 
сайин 
богланиш 
кучли 
деб 
ҳисобланади, R = 1 бўлганда эса функционал богланган 
дейилади.
Регрессия ва корреляция кўрсаткичлари миқдор 
ж иҳатдан чегараланган тўплам маълумотларига асосан 
аниқланганлиги учун тасодифий хатолар таъсирида бу- 
зилган бўлиши мумкин. Агар кўрсаткичларда тасодифий 
хатоларнинг таъсири айтарли дараж ада катта бўлмаса, бу 
кўрсаткичлар 
аҳам иятли 
(моҳиятли) 
деб 
аталади. 
Аниқланган регрессия ва корреляция кўрсаткичлари ҳар 
доим ҳам моҳиятли бўлвермайди. Ш улинг учун уларнинг 
моҳиятли эканлигини текш ириб кўриш зарур. Бунинг 
учун математик статистиканинг Стьюдент (t), Ф иш ер (F),
137

---

Дарбин-Уотсон (DW ), Нейман (N ) ва бошқа меъзонлардан 
фойдаланиш мумкин.
Регрессия тенгламасини таҳлил ва истиқболлаш да 
натиж авий кўрсаткичнинг омилга нисбатан эластиклик 
коэффицентйдан ҳам фойдаланилади. Эластиклик коэф ­
фициента (Э) омилнинг 1% га ўзгариши билан н ати ж а­
вий кўрсаткичнинг ўртача неча фоизга ўзгариш ини ифо- 
далайди:
э - £_у_ х х