Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган муҳандислик – Қурилиш

Список литературы 
1. Омельченко 
А.И., Гуляев 
П.Ю., Котванова 
М.К.Исследование 
оптических и фототермических свойств биофункциональныхнаночастиц 
оксидов переходных металлов при взаимодействии с лазерным излучением // 
Современные научные исследования и инновации. -2016. -1(57). -СС. 18-28. 
2. Yu. Kaganovskii, A. Lipovskii, M. Rosenbluh, V. Zhurikhina. Formation of 
nanoclusters through silver reduction in glasses: the model // Journal of Non-

---

240 
Crystalline Solids. –2007. –V. 353. –P. 2263–2271. 
3. Garnett J.C.M. Colours in metal glasses and in metallic films // Philos. 
Trans. R. Soc. Lond. A – 1904. – V.203. – P.385–420. 
ОСЦИЛЛЯЦИИ КОМБИНИРОВАННОЙ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ 
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ С НЕКВАДРАТИЧНЫМ ЗАКОНОМ 
ДИСПЕРСИИ 
д.ф.-м.н., проф. Г.Гулямов (НамИСИ),
д.ф.-м.н., доц. У.И.Эркабоев, ст.пр. Р.Г.Рахимов (НамИТИ) 
Одним из наиболее эффективных методов изучения зонной структуры 
полупроводников является исследование магнитопоглощения, которое может 
быть вызвано как внутри зонными, так и межзонными переходами. В слабых 
магнитных полях этот метод дает значение эффективной массы носителей на 
уровне Ферми, а в квантующих-позволяет определять расстояние между 
уровнями Ландау, между которыми происходят оптические переходы [1,2]. С 
его помощью можно выявлять непараболичность закона дисперсии и тем 
самым получать информацию об особенностях зонной структуры новых 
материалов. Кроме того, данный метод позволяет выявлять «тонкие» 
эффекты, например, влияние электрон – электронного взаимодействия [3] и 
отсутствие центра инверсии в элементарной ячейке [4]. Для получения 
детальной информации в структурах с сильной непараболичностью 
необходимо проводить исследования магнитопоглощения в широком 
диапазоне энергий, что в свою очередь требует использования больших 
магнитных полей.
Непараболичность зоны проводимости для электронов можно записать 
следующим выражением [1]: 
2
2
2
1
1
4
(1)
2
2
2
2
g
z
c
g
g
c
n
E
k
E
E
E
N
m





 












Началом отсчета энергии выбрано дно зоны проводимости. Отсюда, 
неквадратичный закон дисперсии для дырок записывается аналогичным 
образом: 
2
2
2
1
1
4
(2)
2
2
2
2
p z
g
v
g
g
g
c
p
k
E
E
Ec
E
E
E
N
m





 

 














Здесь, Ev-энергия потолка валентной зоны.
Закон сохранения квазиимпульса будет выглядеть следующим обра-
зом: kn=kc=k. Где, kn, kc-волновые векторы дырок и электронов 
соответственно [6].
Для таких энергетических зон из выражения (1) и (2) следует:
2
2
2
1
( , )
( , )
4
(3)
2
2
z
c
z
v
z
g
g
c
k
E
h
E k B
E k B
E
E
N
m





















Здесь, 
h


энергия поглощаемого фотона.
Найдем теперь комбинированное число состояний с энергиями в интер-

---

241 
вале между двумя уровнями Ландау. Пользуясь выражением 
2
2
c
S
m
E




для 
циклотронной массы, из уравнения (3), определим kz: 
1
2
2
(2 )
(
)
1
(
4(
)
)
(4)
2
z
g
c
g
m
h
k
E
N
E






и 
2
Z
Z
Z
k
n
L


(5) 
Согласно выражению (4) и (5) число состояний в интервале энергий от 
1
(
)
2
c
N


до E 
 
1
2
2
1
2
(
)
1
(
4(
)
)
(6)
2
2
z
Z
g
c
g
m
L
h
n
E
N
E








Комбинированная плотность состояний (КПС) с энергиями, меньшими 
Е, равно 
max
3
2
2
3
0
2
3
2
(
)
1
( , )
(
4(
)
)
(7)
2
2
N
x
y
z
c
g
c
N
g
L L L m
h
N E B
E
N
E











В результате мы определим КПС в единице объема с кейновским 
законом дисперсии: 


max
3
2
1
2
2
3
2
0
(
, )
( )
,
(8)
2
(
)
1
(2)
(
4
(
))
2
N
g
n
c
jds
N
g
c
g
h
E
dN h
B
m
N
h
B
dh
h
E
N
E















Здесь, 


,
n
jds
N
h
B

-КПС с неквадратичным законом дисперсии в 
квантующем магнитном поле. На рис.1 приведена КПС для InSb (Eg(0)=0,234 
eV) в магнитном поле B=5 Tл. Как видно из этих рисунков, осцилляции КПС 
мы наблюдаем, начиная hν=0.44эВ при неквадратичном законе дисперсии. 
Здесь, hν-энергия поглощаемого фотона. С помощью выражения (8) можно 
объяснить зависимость коэффициента поглощения от магнитного поля при 
непараболическом законе дисперсии. 
Рис.1. Осцилляции КПС в сильном магнитном поле B=5 Tл.