қатъий изчил жойлашишидир. Гипотезанинг даражаси
қанчалик юқори бўлса, хулосаларни мантиқий йўл билан
келтириб чикаришда унинг иштироки шунчалик кўп бўлади.
Назариянинг гипотетик-дедуктив модели эмпирик мате
риалларни ишлашда кўп кулайликларга эга бўлиши билан
бир қаторда айрим камчиликлардан ҳам холи эмас. Хусу
сан, бошлангич гипотезалар кандай танлаб олиниши керак,
деган саволга ҳалигача аниқ, қатьий ҳолдаги жавоб йўқ.
Аксиоматик тизимларда назария элементларининг катга
қисми кичкина бошлангич асосдан
- асосий аксиомалар-
дан дедуктив йўл билан келтирилиб чикарилади. Аксио
матик назариялар асосан математикада курилади.
Аксиоматик метод биринчи марта Евклид томонидан
элементар геометрияни қуришда муваффақиятли ишла
тилган. Мазкур геометриянинг асосий аксиоматик тушун
чалари «нуқта», «тўғри чизик», «текислик» бўлиб, улар
идеал фазовий объектлар сифатида олиб қаралган;
геометриянинг ўзи эса физика фазонинг хусусиятларини
ўрганувчи таълимот сифатида талкин килинган. Евклид
геометриясининг қолган барча тушунчалари улар ёрдамида
ҳосил килинган.
Қуйидаги мисолга мурожаат килайлик: «Текисликдаги
битта нуқтадан баравар узокликда ётадиган нуқталар тўпла-
мига айлана дейилади», унда «айлана» тушунчаси «нукта
ва текислик» тушунчалари ёрдамида ҳосил килинган, яъни
улардан дедукция қилинган.
Математиканинг тараққиёти давомида аксиоматик ме
тод такомиллашиб борган, уни кўллаш мумкин бўлган
соҳалар доираси кенгайган. Хусусан,
аста-секин Евклид
аксиомаларининг фақат геометрик объектларнигина эмас,
балки бошқа математик ва ҳатто, физик объектларни хам
тасвирлаш учун ярокди эканлиги маълум бўлди. Масалан,
нуктани ҳақиқий сонларнинг учтасининг тўплами, тўғри
чизик ва текисликни, чизиқли тенгламаларни билдиради,
деб қабул қилинганда, мазкур ногеометрик объектлар
х о с с а л а р и н и н г Евкли д гео м ет р и яси а к с и о м а л а р и
талабларига жавоб бериши аникланган.
Шуни
айтиш керакки, аксиоматикага бундай абстракт
тарзда ёндашишга маълум бир даражада Н.ИЛобачевский,
Б.Риман ва бошкалар ноевклид геометрияларининг яра
тилиши яхши имконият яратди.
Хозирги замон математикасида абстракт аксиоматик
тизимлар кенг қўлланилади. Бундай тизимларнинг мухим
хусусиятлари уларнинг ёпик тизимдан иборат булиши,
яъни микдор жиҳатидан чекланган аксиомалар,
тушунчалар,
принциплардан ташкил топиши, улар қаторига ихтиёрий
равишда, асоссиз янги аксиомалар, тушунчаларни қўшиб
бўлмаслик; тизимларнинг мантикан зиддиятсиз ва маълум
бир даражада тўла бўлиши ва шу кабилардан иборат. Ана
шунинг учун хам улар узок вақт давомида ўзининг барқа-
рорлигини саклайди, янги билим олишнинг ишончли воси
таси бўлиб қолади.
Аксиоматика табиатшуносликда ҳам қўлланилади. Таж
риба билан боғлиқ бўлганлиги ва шунинг учун ҳам зарурий
равишда эмпирик талқинга муҳтож
эканлиги сабабли
табиатшуносликнинг фақат ўзагини ташкил этадиган ту-
шунчаларнигина аксиомалаштириш мумкин.
Абстракт математик структуралар фақат аксиоматик
тизимлардагина эмас, балки формаллашган назарий
тизимларда ҳам тасвирланиши ва тушунтирилиши мумкин.
Do'stlaringiz bilan baham: