Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги гулистон Давлат университети «Умумий физика» кафедраси

1.2.Иккинчи асосий савол: Ўзгарувчан ток занжири элементларининг ҳоссалари.
Дарснинг мақсади: Ўзгарувчан ток ўтишига занжир элементлариннг кўрсатадиган қаршилиги ўрганилади ва у билан боғлик бўлган тушунчалар тўғрисида маълумотлар берилади.
Идентив ўқув мақсадлари
1.Ўзгарувчан ток занжиридаги резистив,сиғим ва индуктив
элементларнинг хоссаларини билиб олади.
2.Қувват коэффициенти тўғрисида тушунча олади.
3.Қувватнинг актив, реактив ташкил этувчилари тўғрисида
маьлумотга эга бўлади.
Иккинчи саволнинг баёни:
Актив қаршиликли занжирга синусоидал кучланиш берилган бўлсин (2-расм).
Кучланишнинг оний қиймати:
U=U_msin (1)
Занжирдаги оний қувват ток кучи ва кучланишларнинг оний қийматлари кўпайтмасига тенг:
(2)
(1) ва (2) ифодаларни солиштириб занжирдаги ток кучи ва кучланиш фаза жиҳатидан бир-бирига мос келишини кўриш мумкин (2-расм). Ток кучи ва кучланишнинг амплитудалари орасидаги қуйидаги боғланишни кўрсатиш мумкин

Ток кучи ва кучланишнинг эффектив ва амплитуда қийматлари орасидаги боғланишдан фойдаланиб, яъни
ва дан
бўлгани учун ёза оламиз:

Ток кучи ва кучланишнинг бу қийматлари уларнинг ҳақиқий (эффектив) қийматлари деб аталади. Анологли ўлчов асбоблари уларнинг шу қийматларини кўрсатади.
Занжирдаги оний қувват ток кучи ва кучланишларнинг оний қийматлари кўпайтмасига тенг:
P  iU = I_msint=U_m sin t  I_э·U_э –I_э U_э s ²( tU )  I_э U_э

Бу ердаги I_э U_э cos²( tU ) ташкил этувчининг бир даврдаги ўртача қиймати бўлиб, у нолга тенг.

Актив қувват актив қаршиликда ажралади, бунда электр энергияси бошқа кўринишдаги энергияга айланади ва Р_а = I_э U_э cos  га тенг:
Кучланиш ва токнинг хақиқий қийматлари кўпайтмаси тўла қувват деб аталади:
Р = I_э U_э
Электр аппаратлар ва машиналарнинг ўлчамлари тўла қувват билан аниқланади, чунки чўлғами симларининг кесими улардан ўтувчи токка, симларнинг изоляцияси эса берилган кучланишга боғлик.
Актив қувватнинг тўла қувватга нисбати
= = cos j
Бу формула тўла қувватнинг қандай қисми занжирда истеьмол қилинишини кўсатади ва қувват коэффициенти деб аталади.

2-расм.
Актив юкламада ток кучи ва кучланиш бир хил фазада бўлгани туфайли cos j = 1 ва Р_т = Р_а бўлади. У ҳолда электр аппарати энг катта актив қийматга эга бўлади. Актив қаршиликдаги кучланиш, ток қувватнинг оний қийматлари графиги 2-расмда кўрсатилган.
R қаршиликли занжирни кўрайлик. Агар занжирнинг ўзгармас токдаги қаршилиги R бўлса, шу занжирдан ўзгарувчан ток ўтганда унинг қаршилиги ортади. Тажриба ўзгарувчан ток частотаси ортиши билан занжирнинг қаршилиги ортишини кўрсатади. Шунинг учун ўтказгичнинг ўзгармас токдаги қаршилиги Омик қаршилик деб аталса, унинг ўзгарувчан токдаги қаршилиги актив қаршилик деб аталади. Актив қаршиликдан ўзгарувчан ток ўтганда ўтказгич ўкининг яқинида токнинг зичлиги деярли нолга тенг бўлади ва ҳамма ток ўтказгичнинг сиртидан ўтади. Бу ўтказгичнинг фойдали кесимининг камайишига ва ўтказгич қаршилигининг ортишига олиб келади. Частота катта бўлганда ёки сим йўғон бўлганда бу ортиш анча сезиларли бўлади. Сирт эффекти деб аталувчи бу ҳодиса айниқса юқори частоталарда сезиларли бўлади.

3-расм
Сирт эффектини тушунтириш учун ўтказгични цилиндрсимон деб қараймиз. Ўтказгичда ҳажмида ток текис тақсимлангани туфайли уни цилиндр бўйлаб ўтаётган параллел оқимлар деб қарасак, ҳар бир оқим ўз атрофида йўналиши асосий ток йўналишига қарама- қарши бўлган индукцион токни ҳосил қилади. Натижада ўтказгичнинг ичида ток зайфлашади, сиртида эса кучаяди. Сирт эффекти кучли бўлганида ток амалда факат ўтказгичнинг сирт катламида мавжуд бўлади ва ўтказгич ичида магнит майдон бўлмайди. Магнит энергияси ўтказгич ичидаги майдон энергиясининг катталиги кадар камаяди, бинобарин, ўтказгичнинг индуктивлиги ҳам камаяди.
Сирт эффектининг мавжуд бўлиши тез ўзгарувчан ток техникасида доим ҳисобга олинади. Ток амалда ўтказгич ичида ҳаракатланмаганлиги туфайли бундай ток линиялари ичи бўш трубалардан ясалади. Ҳозирги замон ўта юқори частоталар радиоэлектроникасида кўпгина деталлар (волноводлар, коаксиаллар, линиялар) токни яхши ўтказувчи юпқа кумуш қатлами билан қопланади, чунки уларнинг қаршилиги факат сирт қатламига боғлик. Юкори частоталар учун мужалланган ўтказгичлар ичи бўш қилиб ясалади. Бундай ўтказгичлар кесими айлана ёки туртбурчакдан иборат бўлади.
Сирт эффекти ходисаси электротехникада кенг қўлланиб, ундан металларнинг сиртини тоблашда фойдаланилади.
Актив қаршилик ва сиғим кетма -кет уланган занжир берилган бўлсин. Актив қаршиликдаги кучланишнинг фазаси ток фазасига мос келади. Сигим қаршиликдаги кучланиш U_с фаза жихатидан ток фазасидан 90⁰ кейинда қолади. Занжир клеммаларидаги U кучланиш эса U_а ва U_с кучланишларнинг геометрик йиғиндисига тенг бўлиши керак. Натижавий U вектор фаза жиҳатидан U_с вектордан j бурчакка илгарилаб кетади.
Бундан ташқари U_а, U_с ва U векторлар диаграммада кучланишлар учбурчаги деб аталувчи тўғри бурчакли учбурчакниҳосил қилади ва унинг гипотенузаси U кучланиш вектори ҳисобланади, яъни
U² = U_а² + U_с²
Бу тенгламанинг ҳар икки томонини ток кучи квадратига бўлиб, қуйидагини ҳосил қиламиз: Z² = R_а² + X_с² , бундан
(8)
Бу ерда Z - занжирнинг тўла қаршилиги деб аталади. Ушбу муносабатлардан (9)
(9) формула актив ва сиғим қаршиликли ўзгарувчан ток занжири учун Ом қонуни ифодасидир. Кучланишлар учбурчагидан қаршиликлар учбурчагини, шунингдек қувват учбурчагини ясаш мумкин. Бу учбурчакдан занжирдаги ток кучи билан кучланиш орасидаги фазалар силжишини топиш мумкин.
Занжирддаги қувватни графикларда ҳам ифодалаш мумкин. Бунда ток даврининг айрим моментларида занжирдаги энергия қаршиликнинг қизишига сарф бўлади ва электр майдон ҳосил қилади. Даврнинг қолган моментида эса конденсаторда тўпланади ва занжирга қайтади. Бу пайтда актив қувват эса нолга тенг бўлади.
Актив қаршилик ва индуктив ғалтаги кетма- кет уланган ўзгарувчан ток занжирини қараймиз. Хар қандай галтак актив ва индуктив қаршиликка эга бўлиб, индуктивлик галтагини бирон актив қаршилик ва соф индуктив элементи кетма - кет уланган занжир деб қараш мумкин.
Занжирдан ток ўтаётган бўлсин. Бунда занжирга келтирилган кучланиш актив қаршилик ва индуктив қаршиликдаги кучланиш тушувлари йиғиндисига тенг бўлади:
(10)
Бу кучланишларни вектор диаграммада ифодалан мумкин. Вектор диаграммада келтирилган актив қаршиликдаги ток ва кучланиш фаза бўйича бир -бирига туғри келади.
Индуктивликдаги ток кучланишдан 90⁰ га орқада қолади. Бу векторлардан фойдаланиб натижавий кучланишни топамиз. Кучланишлар вектор диаграммада кучланишлар учбурчагини ҳосил қилади. Бу учбурчакдан умумий кучланишни топамиз:
(11)
Бундай занжирдаги ток (12)
бўлади, бу ерда Z -занжирнинг тўла қаршилиги.
Вектор диаграммадан кўриш мумкинки, актив ва индуктив қаршиликлардаги ток ва кучланиш фаза бўйича бир -бирига тўғри келмайди. Ток кучланишдан 90⁰ бурчакка кейинда қолади.