Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона политехника институти

13. 4. CHiziqli avtomatik boshqarish sistemasining turg‘unlik sharoitlari.

YOpiq tizimlarini turg‘unlik kriteriysiga bog‘liq holda tekshirish, faqatgina yopiq yoki ochiq tizimlarining tavsifiy tenglamalarini va uning chastota funksiyalarini ko‘rib chiqishni talab qiladi. Umumiy holda ochiq tizimlarini operator tenglamalari quyidagi ko‘rinishga ega:

(13.1)

tavsifiy tenglama bir jinsli differensial tenglama bilan aniqlanadi, shunga uchun ochiq tizimlar uchun (13.1) dan, chiqish o‘zgaruvchilarini operatorini nulga tenglashtirib quyidagiga ega bo‘lamiz.

A(r)=0 (13.2)

ochik tizimlarini utish funksiyalarshsh va (6.2) ^isobga olsak, u .\olda

K(r)=V(r)/A(r) (13.3)

K₂(r)-S(r)/A(r) (13.4)

yopiq tizimlarining tavsifiy tenglamalari juda muhim ahamiyatga ega. (13.1) ni yopiq tizimlar uchun qo‘llab, quyidagicha yozish mumkin.

A(r)X_chik(r)=V(r)Dx(r)+S(r)Z(r) (13.5)
yoki,

(13.6)

bunda

[A (r) +V (r)]x_chchы (r) =V (r) [x_kir(r) +S(r)Z(r) (13.7)
yoiiq tizimlarini tavsifiy tenglamalari, (13.7)ga asoslanib quyidagi-
cha bo‘ladi.

A(r)+V(r)= -0 (13.8)
YOpiq tizimlarining o‘tish funksiyalarini va (6.8) ni ko‘rib chiqsak,

(13.9)

uning tavsifiy tenglamalari o‘tish funksiyasini maxraji bilan aniq-lanishini ko‘rishimiz mumkin (13.9).