1- amaliy mashg’ulot Mavzu: Openssl kutubxonasidan foydalangan holda maʼlumotlarni rsa algoritmi yordamida shifrlash

1- amaliy mashg’ulot
Mavzu: OpenSSL kutubxonasidan foydalangan holda maʼlumotlarni RSA algoritmi yordamida shifrlash. Sonlarni tublikka tekshirish, sonlar juftligini o`zaro tublikka tekshirish dasturiy vositalarini ishlab chiqish.
Ishdan maqsad: Sonlarni tublikka tekshirish, sonlar juftligini o`zaro tublikka tekshirish dasturiy vositalarini ishlab chiqish.
Tub sonlar
Assimmetrik kalitli kriptografiyada tub sonlardan juda keng foydalaniladi. Tub sonlar mavzusi sonlar nazariyasiga oid ixtiyoriy kitobning katta qismini tashkil etadi.
Ta’rif: Natural sonlarni quyidagi rasmda ko‘rsatilganidek, uchta guruhga ajratishimiz mumkin: 1 soni, tub sonlar va murakkab sonlar.

Rasm. 1.1. Natural sonlarning uchta guruxi
Natural butun sonlar- tub sonlar faqat va faqatagina 2 ta songa qoldiqsiz bo‘linadi, 1 soniga va o‘ziga. Murakkab son - bu ikkidan ko‘p bo‘luvchiga ega bo‘lgan musbat butun son.
Tub sonlar faqtgina birga va o‘ziga qoldiqsiz bo‘linadi.
Masala 1.1
Eng kichik tub son qaysi?
Yechim
Eng kichik tub son 2 ga teng. U 2 ga (o‘z-o‘zidan) va 1 ga qoldiqsiz bo‘linadi.E’tibor qaratsak, 1 Obratite vnimaniye, chto tseloye 1-raqam ta’rifi bo‘yicha tub son emas, chunki tub son ikkita turli butun sonlarga qoldiqsiz bo‘linishi kerak, katta ham, kichik ham emas. 1 soni faqatgina o‘ziga qoldiqsiz bo‘linadi, shuning uchun 1 tub son emas.
1.2-misol.10 gacha bo‘lgan tub sonlarni sanab bering.
Yechim. 10 tagacha to‘rtta tub son bor: 2, 3 5 va 7. Qizig‘i shundaki, 1-10 oralig‘idagi tub sonlar 40 foizni tashkil qiladi. Oraliq oshgan sari, foiz kamayadi.
O’zaro tub sonlar
Ikkita natural va butun son nart bajarilsa, o‘zaro tub son deyiladi, chunki 1 ixtiyoriy butun son bilan o‘zaro tub sondir. Agar soni tub bo‘lsa, 1 dan to gacha bo‘lgan barcha sonlar ,soniga o‘zaro tub sonlar hisoblanadi.
Tub sonlar miqdori
Tub sonlar miqdori cheksizdir. Biz zaif dalil keltiramiz. Faraz qilaylik, tub sonlar to‘plami cheklidir va eng katta songa teng bo‘lsin. Ushbu to‘plamga kiritilgan barcha tub sonlarni ko‘paytiramiz va natijani olamiz  . Butun son katta bo‘luvchiga ega bo‘lolmaydi.  (p – ‘eng katta tub son). U holda bu omil .ning omillaridan biri bo‘lishi kerak. Bu ni ga bo‘linishini anglatadi. Agar bo‘linsa, u holda bo‘linadi . 1 ga bo‘linadigan yagona son., 1 - bu asosiy son emas. Demak, soni dan katta bo‘lishi kerak va tub sonlar soni cheklangan son bilan cheklanmaydi.


Uyga vazifa

1. 
   Biron bir dasturlash tili yordamida sonlarni tublikka tekshirish dasturini tuzing.
   

Yaxshi va a’lo bahoga davogar talabalar uchun uyga vazifa

2. 
   Har qanday dasturlash tilidan foydalanib, sonlarni soddaligini tekshirish uchun Rabin-Miller algoritmidan foydalanadigan dastur yozing.