Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги фарғона давлат университети

1.3. Фурье қаторларининг нуқтада яқинлашиши ва функцияларнинг яқинлашиши
Ушбу кичик бо'лимда биз фақат биринчи турдаги узилиш нуқталарига эга бо'лган узунлик оралиг'ида мутлақо интегралланадиган -даврий функтсияларни ко'риб чиқамиз, натижада сонли о'қнинг ҳар бир нуқтасида бир томонлама чегаралар мавжуд:
,
8-таъриф. (Лебег²). нуқта функсиянинг регуляр нуқтаси деб аталади, агар

Шубҳасиз, функтсияни давомийлигининг ҳар бир нуқтаси унинг мунтазам нуқтасидир.
Агар нуқта функсиянинг биринчи тур узулиш нуқтаси бўлса, у ҳолда унинг бир томонли ҳосилалаларини ва бу ерда биз чегараларни тушунамиз
,

нуқтада функсия узлуксиз бо'лган ҳолда ва бўлганлиги сабабли бир томонлама ҳосилаларнинг формулали та'рифи илгари берилганига то'г'ри келади. (9.1§).
Фурйе қаторининг яқинлашуви ҳақидаги теоремани ифодалаш учун қулайлик учун биз қуйидаги белгилашларни киритамиз
(55.22)
Шубҳасиз, регуляр х нуқтада функция қуйидаги кўринишга келади

Бизга қуйидаги оддий лемма керак.