Ўзбeкистон рeспубликаси олий ва ўрта махсус таьлим вазирлиги фарғона давлат унивeрситeти

масаланинг қўйилишини тушуниш;

ечиш режасини тузиш;

режани амалга ошириш;

“оркага назар солиш”.

Таълимий масалалар асосан назарий билимлар элементлари ва унга боғлиқ кўникмаларни шакллантиришга қаратилган, яъни тушунча, таъриф, теорема ва унинг исботлари, қоидалар, алгоритмларни ўргатишга мўлжалланган масалалардир.

Амалий кўникма ва малакаларни шакллантиришда қуйидаги мақсадларни амалга оширишга қаратилган масалалар қўлланилади: тушунчаларни тўғри шакллантириш; ҳисоблаш кўникмаларини шакллантириш; алгебраик ва трансцендент ифодаларни айний шакл алмаштиришлар; тенглама ва тенгсизликларни ечиш, типларини аниқлаш.
Тушунча ва таърифларни ўзлаштиришда қуйидаги масалар турлари аҳамиятга эга: амалий мазмунли масалалар; мухим хоссаларни ажратишга доир; тушунчаларни фарқлай олиш; тушунча таърифи матнини тушунишга доир; тушунчалар билан боғлиқ символларни ажрата олишга доир; тушунчаларни қўллай олишга доир; Бунда икки ўқув амали: умумлашган тушунча хажмига киритиш, берилган тушунчага тегишли маълумотдан натижалар чиқариш; мухим ўринни эгаллайди.
Теорема ва уни исботлашга доир масалалар хусусиятлари қуйидагилардан иборат: теоремада баён қилишга зарур математик маълумотлар ва билимларни очиб берувчи; исботда фойдаланиладиган математик маълумотларни такрорлаш; теоремада баён этилган натижага олиб келувчи исботлашга ва ҳисоблашга доир масалалар ечилиши; терема баёнини ўзлаштиришга доир, теорема исботи айрим босқичларини ўзлаштиришга доир ва исботнинг бошқа усулларини излашга доир ва теоремада баён қилинган маълумотларни, янги математик билимларни қўллай олишга доир машқ ва масалалардан фойдаланиш.
Қоида, алгоритмни ўзлаштиришга доир қуйидаги масалалар ўқув жараёнида қўлланилади: қоидани қараш зарурлиги асосланишига доир; қоидани асослаш учун зарур билимларни ва уни бажариш учун кўникмаларни бажариш; алгоритмга кирувчи айрим амалларни бажариш; қоидани турли вазиятларда қўллаш.
Янги ёки номаьлум обьект маьлумотларини тўпланиши, масала ечишда энг қимматли материаллардан ҳисобланади. Маьлум, факт ва тушунчаларни ҳисобга олишимиз натижасида биз ўз малакамизни ўстириш билан бирга, бу факт ва тушунчаларнинг рационал равишда ривожланишига имкон туғдиради.
Хар бир масалани ечиш йўллари, масаланинг мазмуни ва унинг ўзига хос характерга қараб ошкор бўлади. Шунинг учун масалани ечишда унинг мазмун-мохиятига эьтибор қаратишимиз керак. Берилган масалани ечишга киришишдан илгари, берилган масаланинг шартларини анализ қилиш, хамда уни ечиш учун керак бўладиган теорема ва формулаларни аниқлаш керак.
Баьзан масалаларнинг шартлари мураккаблашиб кетган холларда қисқача кўрсатамалар беришга тўғри келади. Бу холда бизнинг юқорида айтилган усулда турларга бўлишимиз бекорга чиқади.Системали равишда масалалар ечиб бориш, назарияни онгли ва пухта ўзлаштиришда ёрдам беради, унинг амалий қийматини кўрсатади, шу билан бирга масала ечиш ўқувчиларнинг мантиқий тафаккурини, ижодий ташаббусини, фахм-фаросатини тарбиялайди ва уларга бир канча зарурий, амалий махорат ва малака беради.
Умуман олганда масала ечишдан мақсад математик тафаккурни ўстириш бўлиб, ижодий текшириш ишининг биринчи формуласидир. Масала ечилган бўлиши учун қуйидагилар бўлиш керак:
1. Ҳато булмаслиги;
2. Асосланган бўлиши;
3. Бутун характерни ўз ичига олган бўлиши лозим.
Бу уча талаб, албатта, мавжуд бўлиши зарур. Агар бу талаблардан бирортаси бўлмаса, унда ечим тўлиқ деб ҳисобланмайди.
Бундан ташқари, ечимни топишда қўйидагилар бўлиши талаб қилинади:
1. Ечиш мумкин қадар содда бўлсин;
2. Етарли даражада тартибга солинган бўлсин;
3. Ечиш учун олинган-танланган йўл мумкин қадар равшан бўлсин.
4. Ечим умумлаштирилган бўлсин.
Масалани ҳисоблаб ечимида хар бир масала учун умумий бўлган асосий босқичларни кйидаги схемалар буйича ажратиб иш курилади: