41
2-rasm. 3D fazoda sayohat qiluvchi toshbaqa
Toshbaqaning fazodagi yo‘nalishi uchta, H, L, U vektorlari bilan ifodalanishi
mumkin, bu toshbaqaning yo‘nalishini chapga (yoki o‘ngga) va yuqoriga (yoki
pastga) yo‘nalishni ko‘rsatadi. Bu erda R - 3 × 3 aylanish matritsasi. Xususan, U, L
va H vektorlar atrofida α burchak bilan aylanishlar 3-rasmdagi
matritsalar bilan
ifodalangan.
,
cos
sin
0
( )
sin
cos
0
0
0
1
cos
0
sin
( )
0
1
0
sin
0
cos
1
0
0
( )
0
cos
sin
0
sin
cos
U
L
H
H
L
U
H
L U R
R
R
R
3-rasm. Aylanish matritsalari
O‘simlik parametrlarini tavsifi.
Haqiqiy o‘simlik odatda bo‘laklar,
magistrallar, barglar va gullar kabi ko‘plab qismlardan iborat. Modellashtirish
vazifasini soddalashtirish uchun biz faqat bo‘laklar va magistrallarga e'tibor
qaratamiz, qolganlariga e'tibor berilmaydi. O‘simlikning o‘ziga xos o‘xshashligini
kuzatishni boshlaymiz, so‘ngra quyida tasvirlangan ikkita haqiqiy o‘lchovni olamiz
4-rasm.
4-rasm. O‘lchov va o‘simlik xususiyatlarini ekstrakti
Biz o‘simlik namunasi bilan ishlatiladigan grammatikani quyidagicha aniqladik:
Aksioma: F
Ishlab chiqarish qoidalari: F -> GG [-GF] [+ F]
42
Fillotaktik burchak: 45
Bo‘lak burchagi: 45
Parametrlar quyidagicha aniqlanadi:
Uzunlik koeffitsienti: Ota-ona va bola filiali o‘rtasidagi nisbat.
4-rasmdagi misol daraxtidan haqiqiy daraxtdan
novdalar uzunligi orasidagi
nisbat B/A va C/A ikkita fraktsiyaga o‘tkaziladi, ular 1 va 1/2 ga teng. Ishlab
chiqarish qoidasi ularga mos keladigan F -> GG [-GF] [+ F] deb belgilanadi, A, B va
C tarmoqlari GG, -GF va + F satrlari bilan ifodalanadi. Ekvivalent qatoridagi
alfavitlar
soni har bir uzunlik, uzunligi A = 2; B = 2 va C = 1 uzunligiga beriladi.
Tekshiruvga ko‘ra, ushbu ishlab chiqarish qoidasi haqiqiy daraxtning ulushini beradi.
Tarmoqlanish burchagi (θ).
Ota-ona bo‘lagi va har bir bolalar shoxchasi
orasidagi burchak (4-rasm).
Geometriya generatori.
Fazodagi novdalarni belgilaydigan koordinatalar,
yuzalar va to‘rlar qo‘shilib skelet tuzilishini hosil qiladi. Tepaliklarning miqdori
o‘simlik modelining o‘lchamlarini boshqaradi va hisoblash vazifalarini oshiradi.
O‘simlik shakli quyidagi tarzda o‘rnatiladi. Ota-ona filialining
pastki diametri va
bolalar shoxlari soniga mutanosibdir. Har bir novdaning yuqori diametri pastki
qismdan diametr nisbatiga mutanosib ravishda kamayadi.
Foydalanuvchi yo‘riqnomasi va 3D Renderer.
Ushbu modul foydalanuvchi bilan
o‘zaro aloqa uchun mo‘ljallangan, Unda turli xil sirtlarga ega o‘simlik, ko‘pburchak,
yashirin sirt ko‘pburchagi, qattiq va shaffof modellarini ko‘rish mumkin. Bundan
tashqari real simulyatsiya vaqtida foydalanuvchi menyuda kattalashtirish, aylantirish,
eng yaxshi ko‘rinishni tiklash, chegara qutisini ko‘rsatish yoki yashirish,
rasmni
olish, modelni Wave-front OBJ formatiga eksport qilish va parametrlarni sozlash kabi
funksiyalar bo‘yicha o‘zaro ta'sir qilishi mumkin.
Wave-front OBJ generatori.
Modelni boshqalarda 3D ko‘rsatish dasturida
ishlatishning amaliy variantlari. Biz obyektni Wave-front OBJ formatiga mos
keladigan standart matn formatini 3D formatidagi fayl formatiga o‘tkazish uchun
eksport dvigateli qo‘llangan. Ushbu format ko‘pburchak
va erkin shakldagi
geometriyani qo‘llab-quvvatlaydi (egri chiziq va sirt).
Grammatika 5-rasmda ko‘rsatilgandek 3D Fraktal-Tree dasturiga kiritildi va
natijada 6-rasmda ko‘rsatilgandek o‘simlik tuzilmalari har bir takrorlanish bilan
davom etdi.
5-rasm. 3D Fraktal-Tree dasturining ko‘rinishi
43
6-rasm. 3D Fraktal-Tree tomonidan 1 dan 5 gacha takrorlanishgacha qurilgan namunaviy
o‘simlikning tuzilishi
An‘anaviy L tizimlari tabiat bilan juda o‘xshash o‘simlik modelini keltirib
chiqarishi mumkin. Tizimlar haqiqiy o‘lchovni hisobga
olmasdan parametrlarni
sozlash orqali modelni o‘simlikka moslashtirishga harakat qildilar. Bu yerda biz
yangi tizimni maqsadga yo‘naltirilgan o‘simlikdan olingan ma’lumotni hisobga olgan
holda taklif qildik, bu ko‘proq o‘xshashlik va taxmin qilinadigan modelga olib keladi.
Biroq, bizning tizimimizdan ishlab chiqarilgan model va haqiqiy shakl o‘rtasidagi
farq saqlanib qolmoqda. Bu tasodifiy inson tomonidan osonlikcha talqin qilinadigan
va hisoblab bo‘lmaydigan tabiatdagi murakkablik tufayli yuzaga keladi. L-tizimni
qo‘llash hozirgi vaqtda hisoblash quvvatidan keng foydalangan
holda faol tadqiqot
sohasi bo‘lgan biologiya yoki arxitektura obyektlarini modellashtirish sohasida
foydali bo‘lishi mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: 
