Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

1
,x
2
,…. x
k
,орқали белгиланса сув 
заҳирасини аниқлашнинг кўпфакторли моделини қуриш мумкин бўлади. 
Кўпфакторли моделларни танлаш ва қуриб чиқишнинг мураккаблигини шу билан 
изоҳланадики, кўп факторлар орасидаги боғланишни график усулда ифодалаш мумкин 
эмас. Шундай экан, кўпфакторли аниқ боғланишни ифодалаш мураккаб масала 
ҳисобланади. 
Сув заҳираларини аниқлашнинг кўпфакторли моделини умумий ҳолда қуйидагича 
ифодалаш мумкин: 
 , 
бунда
- 
векторлардан иборат. 
Соддаликучун юқоридаги функционал боғланишни, шартли равишда, қуйидагича 
ифодалаш мумкин: 

---

129 
, 
бунда 
боғланиш чизиқли(масалан, мультипиликатив даражали) функциядан 
иборат бўлса, уни логорифмлаш ёки ўзгарувчиларини алмаштиришорқали чизиқли шаклга 
келтириш мумкин бўлади.
аниқланиши лозим бўлган параметрлар
- аргимент факторлар, 
натижавий фактор (сув захираси). 
Факторларнинг боғланишини ифодаловчи функцияни қуришда энг кичик 
квадаратлар усулидан фойдаланилади, бунда 
ларни аниқлаш мезони 
қуйидагича: 
Бунда 
натижавий ва аргумент факторларнинг жадвалдаги 
қийматлари, 
статистик маълумотлар ёки тажрибалар сони. 
Қаралаётган
аналитик боғланишни чизиқлаштириб ёзилганда, у ҳолда ушбу 
кўпфакторли муносабатга келамиз: 
.(1) 
Бу муносабатдаги аргумент факторларининг ҳар бири турли ўлчов бирликлар 
билан тасвирланади. Шунинг учун ҳам 
параметрлар асосида 
аргументларни натижавий факторларга таъсирини баҳолаш имконияти бўлмайди. Шу 
сабабли барча аргументларни бир хил стандарт маштабга келтирилади: 
,
,
Бунда 
мос ҳолда, факторларнинг стандартлашган масштабдаги 
жадвал қиймати; 
статистикмаълумотлар ёки тажрибалар сони; 
факторларнинг 
ўртача арифметик қиймати; 
мос ўзгарувчиларнинг ўртача квадратик 
узоқлашувини билдиради. 
Факторларни ўрта арифметик ва ўрта квадратик узоқлашуви қуйидагича 
аниқланади: 
Юқоридаги алмаштиришларга кўра (1) чизиқли боғланиш, стандартлаштирилган 
масштабда, қуйидаги кўринишга эга бўлади: 
, (2) 

---

130 
Бундаги
параметрлар ҳам кичик квадратлар усули асосида 
аниқланади. 
Бу ҳолда параметрларни аниқлашда
мезондан фойдаланилади ва 
шартдан параметрларга 
нисбатанk-номаълумлиk - та чизиқли тенгламалар системаси ҳосил бўлади ҳамда бу 
система ечилиб, 
номаълумлар аниқланади. 
Аниқланган 
лар (2) ифодадаги ўрнига қуйилса, натижада 
стандартлашган масштабдаги факторлар орасидаги чизиқли регрессия тенгламаси ҳосил 
бўлади. Жуфт корреляция коэффициентлари қуйидагича аниқланади: 
Чизиқли 
корреляция 
даражасини, 
масалан, 
факторлар 
орасидаги 
боғланишлар 
даражасини, 
яъни 
тўпламий 
корреляция 
коэффициентини қуйидагича аниқлаш мумкин: 
Бунда, 
(2) –регрессия тенгламаси коэффициентлари. 
Бу коэффициентларнинг қиймат ва ишорасига қараб, қайси ўзгарувчи натижага 
қандай ва қай йўналишда таъсир этиши аниқланади.
Олинган (2) тенглама коэффициентларининг аҳамиятлилиги қуйидагича 
аниқланади: 
Ҳар бир коэффициентнинг ўрта квадаратик узоқлашуви 
Бунда 
факторнинг “Y”-дан ташқари бошқа аргументлар билан 
боғланишни ифодаловчи тўпламий корреляция коэффиценти
Сўнгра 
ифода ҳисобланади. Агар 
муносабат бажарилса, у ҳолда 
коэффициент аҳамиятли деб ҳисобланади ва шунга мос бўлган (2) тенгламадаги 

---

131 
фактор тенгламада қолдирилади, акс ҳолда бу фактор ташлаб юборилади(тенгламага 
кирмайди). Шу тариқа “Y” – га таъсир кучи эътиборга сазовор факторлар тенгламага 
қолдирилиб, таъсир кучлари даражали баҳоланади. 
Кейинги қаторда аҳамиятли деб топилган 
факторнинг ва 
қийматларига 
кўра кичик квадратлар усули асосида тенгламалар системаси тузилади ва улар ечилиб, 
коэффицентлар аниқланади ҳамда тенгламалар шакллантирилади, зарурий қирралар 
баҳоланади. Ҳосил қилинган оҳирги регрессия тенгламаси коэффициентларига асосланиб, 
(1) – тенгламанинг коэффицентлари қуйидагича аниқланади: 
Шу тариқа аниқланган (1) чизиқли кўпфакторли регрессия тенгламасидан 
амалиётда фойдаланиш, сув заҳираларини башорат қилиш ҳамда мониторинг ўтказиш 
жараёнларида фойдаланиш мумкин бўлади.