|
Определение 2. Z-информация называется компактной, если ее носитель является
компактным на базовом пространстве X (т.е. из любой последовательности можно
выделить сходящуюся подпоследовательность).
Ставится задача поиска операторного уравнения типа
V
v
U,
u
,
v
Qu
(
1
)
Определение
3:Z-решением
уравнения
(1)
называется
Z-информация,
представленная нечетким множеством A, обладающая следующими свойствами: заданы
оператор
Q
и
исходные
данные
u;
k
x
x
A
:
A
,
1
,
0
;
A
u
Q
,
sup
,
0
z
A
z
,где
z
расстояние между множествами Q(u) и A
.
Утверждение
1.
Z-информация
с
функцией
принадлежности
2
exp
Qu
v
x
является Z-решением.
Определение 4.Z-решения будем называть устойчивым, если выполняются
следующие условия:
0
lim
x
k
up
s
X
x
;
1
,
0
оператор Q на D(A
)
непрерывен.
Доказано, что выше заданное Z-решение является устойчивым.
Ставится задача поиска решения
f x
x
i
min,
f
x X; i = 1,2
i
0
.
X конечномерное пространство.
Возникает неопределенность целей, поэтому построим Z- решение в виде
k
x
f
x
/
exp
1
1
Z информация, соответствующая первой цели
k
x
f
x
/
exp
2
2
Z информация, соответствующая второй цели
x
x
x
*
2
*
1
*
Z- решение, где * нечеткие операторы, соответствующие
задаче.
В данном случае
)
,
(
B
A
Z
- Z-число [1], где
)
,
,
(
3
2
1
а
а
а
А
и
)
,
,
(
3
2
1
b
b
b
В
– два
треугольных нечётких числа
,
2
1
F
F
U
u
, а оператор Q можно задать как
x
x
x
Qu
2
X
x
1
X
x
f
inf
arg
=
x
è
f
inf
arg
=
x
:
, связка «и» лингвистическая связка,
соответствующая пересечению нечетких множеств, причем мы допускаем, что Qu не
пусто (при противоречивости целей множество Qu пустое).
Доказано, что Z-информация с функцией принадлежности
x
x
x
1
2
является
Z-решением, если хотя бы одна из целей является Z-компактной Z- информацией.
Литература
1. Zadeh, L. A. A Note on Z-numbers / Zadeh, L. A. // Information Sciences. – 2011. –№181.
- С. 2923-2932.
329
АЛГОРИТМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ НА ОСНОВЕ
ЧИСЕЛ ВОЛЬФА
Назаров А.И. (ТУИТ, доцент),
Ташметов Т.Э, (ТУИТ, магистрант).
Проблема «Солнце – Земля» является на сегодняшний день актуальной по многим
причинам, т.к. имеет место влияние солнечной активности (СА) на земную атмосферу и
магнитное поле Земли: магнитные бури, полярные сияния, влияния САна качество
радиосвязи, засухи, ледниковые периоды и др. Изменение уровня САприводит к
изменению величин основных метеорологических элементов: температуры, давления,
числа гроз, осадков и связанных с ними последствия.
Одни ученые склоняются к мнению, что изменение СА связано с внутренними
механизмами Солнца. Другие утверждают, что это гравитационные влияния
обращающихся вокруг Солнца планет. В работах российских ученых найдена
однозначная связь 22-летнего и 11-летнего циклов САс минимальными значениями
разности гелиоцентрических долгот планет Венеры, Земли и Юпитера.
Пятна на Солнце, которые в непрерывном режиме регистрируются уже более ста
лет, как раз и являются основой для наиболее простого способа (числа Вольфа).СА можно
прогнозировать на основе влияния на многолетний ход температуры вблизи земной
поверхности, т.е. в тропосфере.
СА можно также охарактеризовать с помощью солнечной постоянной (величина потока
энергии, отнесенная к единице площади). Спутниковые измерения, проведенные в
максимуме и минимуме СА, показали, что величина с высокой точностью действительно
остается постоянной. Разница составляет около 2 Вт/м2 при средней величине около 1380
Вт/м2.
Известно, что значительное влияние на САоказывает Юпитер,в составепланет-
гигантов, с сидерическим периодом Т = 11,8567 лет отвечает за «долгопериодную»
активность Солнца. На САоказывают влияние планет земной группысо средним периодом
T = 11,083 лет, или «короткопериодную» активность Солнца.
Гравитационное поле планет земной группы способно вызвать статические приливы на
Солнце, которые могут привести к изменению числа солнечных пятен.Несложные
сопоставления показывают, что планеты должны вызывать значительные приливные
явления на Солнце, причем волны этих приливов должны накладываться друг на друга и
иметь разную периодичность, поскольку у планет разный период обращения, вызывая
очень сложную динамику движения солнечного вещества.
Изложим алгоритм прогнозирования СА (чисел Вольфа) на основе
гравитационных сил, возникающих вследствие перераспределения масс в солнечной
системе относительно Земли.
Пусть имеется база данных температуры чисел Вольфа в виде:
(1)
5
,
1
;
,
1
,
,
j
n
i
x
X
j
i
где:n – количество замеров,j =1 - значение чисел Вольфа,j =2–год, j =3–месяц, j =4 – день
и j=5 - время (час) замера.
Для решения задач исследования были использованы статистические данные за 50
лет из следующих источников:
•
Пулковская обсерватория
•
Главная геофизическая обсерватория им. А.И.Воейкова (ГГО),
Тогда, предлагаемый метод расчета можно описать в виде следующего алгоритма.
1 этап. Формируется база данных чисел Вольфа в видимой части диска Солнца
330
2 этап. Из сформированной базы данных отбираются значения чисел Вольфа,
соответствующие одному и тому же месяцу, дню (неделе) и часу замера, но
зафиксированные в разные годы.
3 этап. Для данных, сформированных на 2 этапе, по значениям дата и время
рассчитываются значений гравитационных волн, воздействующих на видимую часть
диска Солнца:
(2)
49501
,
2
;
,
1
;
,
,
1
,
n)
(p
k
p
s
F
x
Y
k
s
s
Do'stlaringiz bilan baham: |
