Zarralar fizikasi

a - ± x ] + x2
(7.2.5)
Barcha massalari ma’lum va 
a
zarra tinch holatda deb, hosil boMuvchi 
zarralaming energiyasini topamiz. Impuls saqlanish qonunidan:
Pa = P x + P2.
(7.2.6)
Tenglikning ikkala tomonini kvadratga oshirib:
+ P 22 + 2 (i> -P 2), 
(7.2.7)
R
ni (7.2.6) yordamida skalyar ko‘paytmadan yo‘qotib:
pa = p\ + Pi + 2 (Pa - P x)Px=P;+P?+2PaP,~ 2PX
2 =
= p ; - - p l2+ i p apl,
(7-2-8)
2
2
2
(RJiJ
skalyar ko‘paytmaning 
P
= 0 va 
E a
=
Pa + m a
dan 
(a
zarra
tinch) ligini e’tiborga olsak Ea = ma, u holda (7.2.8) quyidagi ko‘rinishga 
keladi:
< 
ml —ГЩ— щ
+ 
2Eima.
(7.2.9)
Bundan:
247

---

(
Е2
- 1 , 2 indekslarni o‘zaro almashtirish bilan hosil qilinadi).
Bunda Ej va E2 - parchalanishda tugMlgan zarralar to ‘la energiyalari. 
(7.2.9) ning har ikkala tomonidan tegishli massalami ayirib, x, va x
zarralarning kinetik energiyasini topamiz:
ml = m\ - m\
+ 2(7^ + 
m{)ma
= 
m\
-
m\
+ 2
maT{
+ 2
m{ma;
ml
 - 2
m{ma
 + 
mf
 - m2 = 2
maTY;
(ma - m i ) 2 - m 2
2 = 2 m aT{;
T
(ma
-
щ ) - m
2m,.
2
.
T
_
{ma ~ fn2)2 ~ Щ
2m,
(7.2.11)
P a rc h a la n is h d a v u ju d g a k e lg a n z a rra la r k in e tik e n e rg iy a s in i 
parchalanish energiyasi orqali ifodalash mumkin. Buning uchun (7.2.1 l)ni 
quyidagicha yozamiz:
_ 
(ma ~ mi)2 - ml 
[(ma- щ ) + т2\ ( т а
от,)-w2]
2m.
2m.
Q
= ma—rrij—
m2 ekanligini e ’tiborga olib, birinchi ko‘paytmaga 
ma, m
larni ham qo'shib, ham ayiramiz:
T _ Q [ 2ma ~ 2m\ - ma + m \ + m 2] 
^
1 
2m.
, 
Щ
0
2m
Xuddi shuningdek:
T2 = Q
___
Q _
Щ
2 m a J
(7.2.12)
hosil boMadi.
Agar energiya ajralishi uncha katta bo‘lmasa 
(Q «
ma) va bir zarra, 
aytaylik 
xx
yengil (nij« m2) bo'lsa, u holda bu zarra amalda barcha kinetik 
energiyani olib ketadi: T j» 
Q.

---

Agar uning ustiga m («
Q
shart bajarilsa (masalan m , = 0) hamda m2 
= m -
Q
deb olish mumkin boMsa, u holda og‘ir zarra 
x2
ning tepki 
energiyasi quyidagicha hisoblanadi:
r, -
2m
a
Ikki zarrali parchalanishda paydo boMuvchi zarralam ing energiyasi 
qat’iy belgilangan, ular massalar bilan (7.2.10) yoki (7.2.11) formulalar 
yordamida aniqlanadi.
Misol: Tinchlikdagi 
p+
mezon + mezon va 
n
neytrinoga parchalandi. 
m*
mezon va 
n
neytrinoning kinetik energiyasi topilsin. 
mp+ = 139,66 MeV 
ггЛ = 105,66 MeV
Ш+ 
3
m = 0
n
(7.2.11) formulaga ko‘ra:
= K
. - m, f -n,;
= (139.66-105,66):
-0 .M eV, 4' l25SMer;
* 
2m „
2-139,66
, 0 V
= 
Ш
Ш
= 
29, йщ еу.
2mx
2 139,66