Замонавий узлуксиз таълимни рақамлаштириш: педагогика соҳасида

Kalit so’zlar
: kombinatorik masalalar, kombinatorika, hisoblash 
usullari, masalalarni yechish
.
Kombinatorika 
nima? 
Kombinatorik 
masalalar 
bilan 
shug’ullanadigan matematik fan kombinatorika deyiladi. Kombinatorika - 
chekli to’plamlar va ularning qism to’plamlari sonini topish bilan bog’liq 
masalalar o’rganiladigan matematikaning bir bo’limidir. Kombinatorikani 
mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib olmon matematigi G.Leybnits 
o’rgangan va 1666 yilda “Kombinatorika san’ati haqida” asarini chop 
etgan. Ko’pgina amaliy masalalarni hal qilishda to’plamlarning elementlari 
ustida turlicha gruppalash, amallar va hokazo ishlar bajarishga tog’ri 
keladi. Matematikaning shu doiradagi masalalari bilan shug’ullanadigan 
tarmog’i kombinatorika deb ataladi. 
Masalan: 3 ta yer uchastkasining biriga qovun, biriga tarvuz,
biriga bodring ekish mo’ljallangan. Bu poliz ekinlarini uchastkalarga 
necha xil usul bilan almashlab ekish mumkin. Poliz ekinlarining turi
a,b,c bo’lsin, u holda u ekinlarni 3 ta uchastkaga abc, acb, bac, bca, cab, 
cba usullarda ekish mumkin. 
O’quvchilarni kombinatorik masalalarni yechishga o’rgatish 
boshlang’ich sinflardayoq o’rgatiladi. Bunday turdagi masalalar asosan, 3-
sinfdan boshlab o’rgatiladi. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini kombinatorik 
masalalarni yechishga o’rgatish ancha murakkab bo’lganligi uchun uning 

---

544 
eng sodda masalalari o’rgatiladi. Ammo hisoblashning bu usuli yordamida 
turli miqdoriy masalalarni yechishda tez, oson, qulay ko’paytirish 
usullaridan foydalanishga o’rgatish va shu asosda bola o’z kuchiga 
ishonishga, tabiat, jamiyatdagi turli voqea-hodisalarga ongli munosabatda 
bo’lish, 
topqirlik, 
ijodkorlik 
kabi 
xislatlarlarni 
shakllantiradi. 
Kombinatorik masalalarda berilgan topshiriqni nechta usulda bajarish 
mumkinligi aniqlanadi. 
Umumiy o’rta ta’lim maktablarining 3-sinf <> nashriyot-
matbaa aksiyadorlik kompaniyasi bosh tahririyati Toshkent – 2019 yil 
nashr etilgan darsligida Kombinatorika va mantiqiy masalalar tanishamiz. 
Masalan: 
1)9, 0, 4 raqamlari berilgan. Bu raqamlardan foydalanib nechta uch 
xonali son hosil qilish mumkin? Namuna: 409; 490; ...
Yechish: 409,490,904,940
2) Sinfda to‘rtta o‘quvchi bir-biri bilan qo‘l berib ko‘rishmoqda. 
Ko‘rishishlar soni nechta bo‘ladi? Javobingizni tajribada tekshirib ko‘ring. 
Yechish: Ko’rishishlar soni 6ta. Nechta o’quvchi bo’lsa, o’quvchilar 
sonidan 1ta ayirib uni shunchaga ko’paytiriladi va 2ga bo’linadi. 5-1=4 
5·4=20 20:2=10
3) Bo‘rining inidan tulkining iniga 3 ta, tulkining inidan ayiqning 
iniga 2 ta yo‘l bor. Bo‘ri mehmonga borish uchun tulki inidan o‘tib, 
ayiqnikiga nechta yo‘l orqali bora oladi? Chizma chizib ko‘rsating. 
Yechish: