Задания курсовой работы задание задание Выполнение курсовой работы задание задание Заключение Использованная литература

Расчет переходных процессов на ЭВМ при
единичном воздействии на входе системы

Расчет переходного процесса осуществим для скорректированной системы. Предварительно, с целью использования стандартных программ Matlab, представим скорректированную систему в виде операторных уравнений.

Рис.7. Преобразованная структурная схема скорректированной системы.

По результатам расчета на ЭВМ построен график h(t) (на рис. 8)

Из графика определяем величину перерегулирования и время переходного процесса с.

Показатели переходного процесса скорректированной системы удовлетворяют поставленным требованиям к проектируемой системе.

Рис.8. График переходного процесса скорректированной системы
при единичном ступенчатом входном воздействии.


Расчет установившихся ошибок в замкнутой системе

Одним из важнейших требований, которым должно удовлетворять система автоматического управления, является обеспечение необходимой точности воспроизведения задающего (управляющего) сигнала в установившемся режиме.

Схема расчета установившегося режима имеет следующий вид:

Исходные данные ,

где - ошибка по положению; - ошибка по скорости; - ошибка по ускорению.
Передаточная функция по ошибке замкнутой системы
(14)
Передаточную функцию Ф(р) представим в виде ряда:

сходящегося при малых «p»; что соответствует установившемуся режиму или достаточно большим значениям времени t. Коэффициенты этого ряда называются коэффициентами ошибок и определяются с помощью выражений:
C₀=Ф(р)_р=0; С₁=Ф′(р)_р=0; С₂= Ф″(р)_р=0 ; (15)
Ошибку определим при различных входных воздействиях. Находим коэффициенты ошибок:
,
.
Итак С₀= 0; С₁= 0,008; С₂= 0,003.
Используя найденные коэффициенты ошибок С_0, С_1, С₂ определим ошибки замкнутой скорректированной системы при различных входных воздействиях
1. x(t) = 1; x′(t)= 0; x′′(t)= 0.
Для воздействия типа x(t)=1 установившиеся ошибка равна нулю, .
2. x(t) = t; x′(t) = 1; x′′(t) = 0;
Для данной системы при воздействии ошибка, т.е. остается постоянной
3. x(t) = t²; x′(t) = 2t; x″(t) = 2; x″′(t) = 0
.
Для данной системы при воздействии x(t) = t² ошибка возрастает с течением времени.
На основе анализа точности системы можно сделать вывод о том, что данная система является астатической по отношению к входному воздействию, имеющему постоянное значение.