Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

Sahifa 96

96

vertex 2π - 4π = –2π ga teng va ning integral egriligi

dodekodekaedrning olingan polyhedral supurgi ω ( DD )

-12π ga teng, bu taniqli ph = 2πχ formulaga to'g'ri keladi.

Shakl 100. Dodekadodekaedr

9) Bitrigonal dodekaedr [6, 80-bet]. Keling, uni BTC deb belgilaymiz .

Uning qurilishi birinchisining qurilishi singari boshlanadi

pentagram yuzli uchta polyhedraning uchinchisi -

MBTID : shuningdek, vertikal sifatida dodekaedrning 20 ta tepasi bor,

va qirralari dodekaedr yuzlarining 60 diagonalidir. Ammo chekkalari

u dodekaedrning chekkalarida xuddi shu 12 pentagramaga ega, ammo ularga

20 ta uchburchak emas, balki 12 ta muntazam beshta

tomonlari yuzlarning diagonallari bo'lgan gonlardan

dodekaedr (101-rasm).

Shunday qilib, BTC ning har bir tepasida oltita diagonal birlashadi

dodekaedrning uchta yuzi (bu BTC qirralari ) va oltita burchak - uchta

36 ° pentagramlardan nur va muntazam beshburchakning uch burchagi

108 ° da taxalluslar. Ushbu olti burchakli burchakda uchta o'z-o'zini sozlash mavjud

Bo'lim. Uning egriligi –0.4π ga teng, va umumiy egrilik

20 ta tepalik –8π ga teng.

Pentagram yuzlarida siz yana 12 ta tepalik qo'shishingiz kerak -

pentagrams markazlari va har bir pentagramni namoyish etish

Sahifa 97

burchaklari bo'lgan beshta yonbosh uchburchakdan yopishtirilgan

0,8π, 0,1π va 0,1π. Keyin bunday qo'shilgan vertexning egriligi

2π - 4π = –2π ga teng va olingan integral egrilik

ko'p qirrali tozalash BTC ω ( BTC ) –32π ga teng.

Bükülmemiş BTC-da (pentagramlar uchburchakka bo'lingan)

ki) 32 ta tepalik, 120 ta qirralar va 60 + 12 = 72 yuzlar. shuning uchun

uning Eyler xarakteristikasi χ = 32-120 + 72 = 16. Hisoblash

Biz olgan BTC egriligi taniqli formulaga mos keladi

ph = 2πχ.

Biz BTC-ni yo'naltiramizmi ? Uning turi nima?

Shakl 101. Bitrigonal dodekaedr