Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

rombokubooktaedr bilan bir xil skeletga ega bo'lgan ka

(rasm 95).

Shakl 95. Rombikuboktaedr

4) Kichik kub-kuboktaedr ([6, 69-bet]). Keling, buni belgilaymiz

ICCO .

Rombobuboktaedrni kesish natijasida olingan MCCO. Uning yuzlari 6

kvadratlar kub yuzlari tekisliklarida yotadi, 6 sakkiz burchakli

yuzlari ularga parallel va kvadratlarning ikkala tomonlarini o'z ichiga oladi,

uchburchakning yon tomonlari va 8 ta uchburchak yuzlari bor -

bular rombik dodekaedrning uchburchak yuzlari. Unda bor narsa

6 + 6 + 8 = 20 yuz. Biz ICCO-ni yo'naltiramiz (tekshirib ko'ring!).

Uning barcha 24 ta tepaliklari, masalan, rombododekaedrning tepalari

va uning barcha 48 qirralari rombododekaedrning qirralari.

92-bet

92

Eyler xarakteristikasi χ = 24 - 48 + 20 = –4. Demak, uning

g = 3 jins , ya'ni sharga uchta tutqich yopishtirilgan. Yig'lamani hisoblang

uning tepaligining ko'rinishi va uning to'liq egriligi.

Uning ko'rinishi quyidagicha (96-rasm [6]):

Shakl 96. Kichik kub-kuboktaedr

Har bir tepada ikkita sakkizburchak birlashadi, uchburchak

nik va kvadrat. Shuning uchun vertexning egriligi - π ga, yarmi esa - ga teng.

egrilik ω = –8π, bu umumiy formulaga mos keladi.

5) Kichik romboheksaedr ([6, 86-bet]). Biz buni belgilaymiz

MRG .

U ICCO bilan bir xil qovurg'alarga ega . Ammo ular ICCO- dan hamma narsani olib tashlashdi

8 ta uchburchak yuzlar va 6 ta yuzlar to'rtburchak va 12 ta chiziqlardir

12 kvadrat bilan, ya'ni 6 sakkizburchakning yon tomonlariga yopishtirilgan

taxalluslar ushbu 12 kvadratni yopishtirgan.

Shunday qilib, MRG 24 ta tepalikka, 48 ta qirraga va 18 ta yuzga ega (6 + 12).

Shuning uchun uning Eyler xarakteristikasi χ = 24 - 48 + 18 = –6.

Biz IWG-ni yo'naltiramiz (tekshiring!).

Binobarin, uning jinsi g = 4 (sharga 4 ta "tutqich" yopishtirilgan).

MRG ning har bir tepasida ikkita sakkizburchak va ikkitasi

kvadrat. Shuning uchun uning egriligi –0,5π, umumiy egrilik

ph = –12π, bu umumiy formulaga mos keladi. Uning ko'rinishi

bu (96-rasm):