Reja kirish I bob. Tekislikda to’G’ri chiziq va uning tenglamalari

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI FARGONA DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI Matematika yo’nalishi talabasi Abduvahobov Behzod 14

REJA

KIRISH

I BOB. TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ VA UNING TENGLAMALARI

1.1-§. Tekislikda to’g’ri chiziq va uning tenglamalari

1.2-§. To’g’ri chiziqlarga doir asosiy masalalar

1.3-§. To’g’ri chiziq va tekisliklar orasidagi burchak, ularning parallellik va perpendikulyarlik shartlari.

II BOB. FAZODA TO’G’RI CHIZIQ TENGLAMALARI

2.1-§. Fazoda to’g’ri chiziqning vektor shaklidagi tenglamasi

2.2-§. Fazoda to’g’ri chiziqning parametrik va kanonik tenglamalari

2.3-§. Fazoda to’g’ri chiziqning umumiy va berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi tengla-malari

KIRISH

• KIRISH
• Prezidentimiz Shavkat Mirziyoyev Konstitutsiyamiz qabul qilinganining 25 yilligiga bag‘ishlangan tantanali marosimidagi nutqida: “Biz ta’lim va tarbiya tizimining barcha bo‘g‘inlari faoliyatini bugungi zamon talablari asosida takomillashtirishni o‘zimizning birinchi darajali vazifamiz deb bilamiz” deb ta`kidlagan edi. Respublikamizda faoliyat ko‘rsatayotgan umumta’lim muassasalari uchun tayyorlanayotgan pedagog kadrlar sifatini tubdan yaxshilash, ta‘lim muassasalaridagi o‘quv jarayonini zamonaviy talablar asosida qayta tashkil etish va tayyorlanayotgan mutaxassislari malakasining raqobatbardosh bo‘lishiga erishish asosiy vazifalaridan biri bo‘lib hisoblanadi.

I BOB

I BOB

TEKISLIKDA TO’G’RI CHIZIQ VA UNING TENGLAMALARI

1.1-§. Tekislikda to’g’ri chiziq va uning tenglamalari

Chiziq va uning tenglamasi haqida.

Analitik geometriyaning eng muhim tushunchalaridan biri, chiziq tenglamasi tushunchasidir. Tekislikda to’g’ri burchakli koordinatlar sistemasida chiziq berilgan bo’lsin(4-chizma).

Ta’rif. chiziqda yotuvchi istalgan nuqtaning koordinatlari

tenglamani qanoatlantirib, unda yotmagan nuqtalarning koordinatlari qanoatlantirmasa, bu tenglama chiziqning tenglamasi deyiladi.

To’g’ri chiziq va uning tenglamalari.

• To’g’ri chiziq va uning tenglamalari.
• To’g’ri chiziq tushunchasi analitik geometriyaning asosiy tushunchalaridan biridir. Quyida har xil holatlarda to’g’ri chiziqning analitik ifodalarini (tenglamalarini) keltirib chiqaramiz va ular yordamida to’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyatlarini o’rganamiz.
• To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. To’g’ri chiziqning o’qi musbat yo’nalishi bilan hosil qilgan burchagi va to’g’ri chiziqning ordinatlar o’qidan ajratgan kesmasining kattaligi berilganda, uning tekislikdagi holati aniq bo’ladi. Masalan, , bo’lsa, uning holati aniq bo’ladi

Yuqoridagi miqdorlar berilganda to’g’ri chiziqning tenglamasini keltirib chiqaramiz. to’g’ri chiziqqa tegishli ixtiyoriy nuqta bo’lsin (3-chizma). to’g’ri burchakli uchburchakdan , bundan

3–chizmadan ; yoki , bo’lganligi uchun bo’ladi. to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti deyiladi va bilan belgilaymiz. SHunday qilib,

(2)

munosabat kelib chiqadi. Bunga to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi deyiladi.

1-misol. o’qi bilan burchak hosil qiluvchi va o’qini nuqtada kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqni yasang va uning tenglamasini yozing.

• 1-misol. o’qi bilan burchak hosil qiluvchi va o’qini nuqtada kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqni yasang va uning tenglamasini yozing.
• Yechish. Shartga ko’ra, to’g’ri chiziq o’qini nuqtada kesib o’tadi, demak . Bu nuqtadan o’qiga parallel chiziq o’tkazamiz, hamda shu to’g’ri chiziq bilan burchak hosil qiluvchi tomon, yasalishi kerak bo’lgan to’g’ri chiziq bo’ladi .
• Endi shu to’g’ri chiziq tenglamasini yozamiz. Bu holda bo’lganligi uchun, to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi bo’ladi.