Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

Sahifa 48

48

T 1 : A 1 A 2 A 3 A 1 , T 2 : A 11 A 5 A 4 A 11 , T 3 : A 6 A 10 A 9 A 6 va T 4 : A 7 A 8 A 12 A 7 .

Biz yangi ulangan rivojlantirish olish P , bir chetiga bilan * bo'lgan

bir xil 12 beshburchak yuz va sakkizta chekka komponent. O'z vaqtida-

aylanuvchi P * bo'yicha kesilgan vertikalar soni ikki baravar ko'paydi - ular aylandi

24 - va kesilgan qovurg'alar soni ikki baravar ko'paydi - 12 qo'shildi,

va jami 42 ta (kesilmaganlarning 18 tasi va 24 ta qovurg'alar uchun)

chekka). Shunday qilib A 1 A 2 A 3 A 1 tsikli qarama-qarshi ikkita tsiklga aylandi

yo'nalishlar: A 1 A 2 A 3 A 1 va A 1 * A 3 * A 2 * A 1 *. Har bir ver-

A i shinalari P * supurishining chetida A i va A i * ikkita tepalikka aylandi :

bitta - A i (* holda) - T 1 , T 2 uchburchaklaridan birida yotadi ,

T 3 , T 4 va boshqasi - A i * - kesmaning boshqa "tomonida", ya'ni.

T 1 *, T 2 *, T 3 *, T 4 * uchburchaklaridan birida .

T 1 tsikli tomonlarining yo'nalishi bilan : A 1 A 2 A 3 A 1 , mos keladi

yuzlarning mos tomonlari Q 6 , Q 8 , Q 4 . Ular mos keladi

yon tomonlarini biz tekis uchburchakni yopishtiramiz [ T 1 ]:

[ A 1 A 2 A 3 ]. Q 6 , Q 8 , Q 4 yuzlari juft bo'lib umumiy tomonga ega:

yuzlar Q 4 va Q 6 - tomon A 1 A 5 *, yuzlar Q 6 va Q 8 - tomonlar A 2 A 9 *,

yuzlar Q 8 va Q 4 tomon A 3 A 7 *. Uchburchak bilan birga [ T 1 ]

yuzlar Q 6 , Q 8 , Q 4 olti burchakni hosil qiladi A 5 * A 10 * A 9 * A 12 * A 7 * A 11 *

(rasm 49).

Shakl 49. Uchburchakni bog'lash [ T 1 ]

Buyuk dodekaedron GD ning yuzlarini xuddi shunday yopishtirish

biz yana uchta uchburchak uchun ishlab chiqaramiz [ T 2 ], [ T 3 ],

[ T 4 ]. Ushbu elimlarning yakuniy natijasi to'rtta olti burchakli

49-bet

49

katta dodekaedr va uchburchak yuzlaridan tashkil topgan taxallus

taxalluslar [ T i

], - 50-rasmda ko'rsatilgan.

Shakl 50. Yelimlashning yakuniy natijasi

50-rasmda, birinchi navbatda, barcha 12 yuzlar mavjud

katta dodekaedr GD , ikkinchidan, to'rttasi uchta

gon [ T 1 ], [ T 2 ], [ T 3 ], [ T 4 ], GD yuzlariga yopishtirilgan va

uchinchidan, oltita juft tomon ko'rsatilgan (doiradagi raqamlar bilan),

bir-biriga yopishgan. Ushbu yopishtirilgandan so'ng, to'rtta

hali yoqilmagan uchburchak [ T 1 ] *, [ T 2 ] *, [ T 3 ] *, [ T 4 ] *

Shakl 50 va P * ( GD ) supurishni chizish tugaydi.

Har uchburchak atrofida [ T 1 ] *, [ T 2 ] *, [ T 3 ] *, [ T 4 ] *

katta dodecahedron olti yuzlari GD : uch qo'shni bir yuz

rones, va ular orasida yana uchtasi, ular mos keladigan tepalar.

Masalan, [ T 1 ] * uchburchagini ko'rib chiqing .

2018-04-01 121 2

2018-04-01 121 2

3

3

bitta

bitta

besh

besh

6

6

to'rt

to'rt