Yil O’zbekiston respublikasi qishloq va suv xo’jaligi vazirligi samarqand qishloq xo’jaligi instituti

1-Rasm. Shtangensirkulning tuzilishi.
Shtangensirkulning tishlarini bir-biriga tegizganimizda, asosiy masshtab shkalasining nolinchi chizig’i, noniusning nolinchi chizig’I bilan ustma-ust tushadi, bu holda noniusning ohirgi chizig’I esa asosiy shkalaning 9-chizig’I bilan ustma-ust tushadi. Biror jism uzunligini yoki enini o’lchash uchun bu jismni 5 va 6 tishlar orasiga joylashtirib, tishlarni jismga tekkuncha suriladi.
Qo’zg’almas shkala bo’ylab harakatlana oladigan noniusda umumiy uzunligi 9 mm ga teng 10 ta bo’lim chizilgan. Bundan noniusning 1 ta bo’limi uzunligi 9mm:10=0.9mm ga tengligi kelib chiqadi. Agar noniusning bitta bo’limi uzunligi x, asosiy masshtabning bitta bo’limi uzunligi y=1mm bo’lsa, u holda 10x=9mm deb yoza olamiz.

2-Rasm. Shtangensirkul bilan jism enini o’lchash.
Shunday qilib noniusning har qaysi bo’limining uzunligi 0.9 mm ga teng. Bundan asosiy masshtab shkalasining 1ta bo’limi uzunligi noniusnikidan 0.1 mm ga, asosiy shkalaning ikkita bo’limi esa noniusning ikkita bo’limi uzunligidan 0.2mm ga kattaligi kelib chiqadi.

3-Rasm. Shtangensirkul bilan o’lchashga misol.
Nonius bilan o’lchah aniqligi, ya’ni uning yordami bilan o’lchanadigan eng kichik uzunlik _{ } ga teng. Olingan x=0.9 mm, y=1 mm da noniusning o’lchash aniqligi _{ } ga teng bo’lib qoladi.
Shunday qilib, noniusnign n ta chizig’ining umumiy uzunligi asosiy masshtabning (n-1) ta bo’limining umumiy uzunligiga teng bo’ladi.
_{ } ushbu tenglikdan x ni topsak: _{ } noniusning aniqligi esa _{ } ga teng. Demak, noniusning bitta bo’limining uzunligi, asosiy masshtab eng kichik bo’limidan, uning _{ } ulushi qadar kichik bo’ladi.
Endi noniusli asbob yordamida L tayoqchaning uzunligini o’lchaylik. Bunda eng avval tayoqchaning bir uchini 5 qo’zg’almas tishga tekkizib joylashtiramiz, uning ikkinchi uchiga qo’zg’aluvchan tish 6 ni tekkizganimizda noniusning nolinchi chizig’i asosiy shkalaning k va (k+1) chiziqlari orasida joylashganda noniusning qandaydir n¹ nomerli chizig’i asosiy shkalaning k+n¹ chizig’I bilan ustmas-ust tushsin. (o’nlik noniusda n=10 ekanligini eslang). Bu holda tayoqchaning umumiy uzunligi ushbuga teng bo’ladi:

Shunday qilib noniusdan foydalanib o’lchashda tayoqcha uzunligi, masshtabli chizg’ichning eng kichik bo’limlar soni “k” ga mos uzunlik “ky” bilan masshtabli chizg’ich bo’limlarining birortasi bilan ustma-ust tushgan chiziq nomeri n¹ ni, nonius aniqligi _{ } ga ko’paytirish natijasidan olingan mos uzunlik _{ } ning yig’indisiga teng.
Endi o’nlik shtangensirkul bilan o’lchashlarga bir necha misollar keltiramiz.

1. 
   Jismning uzunligini o’lchashda noniusning nolinchi chizig’i asosiy shkaladagi 16 mm ro’parasida to’xtagan bo’lsin, bunda jismning o’lchami bevosita 16.0 mm =1.60 sm gat eng bo’ladi.
   
2. 
   O’lchash jarayonida noniusning nolinchi chizig’i 23 mm dan o’tgan ammo 24 mm ga yetmagan bo’lsin. (3-rasm)
   

Demak, jismning o’lchami 23 mm dan mm ning qandaydir o’nlik ulushi _{ }ga ortiq bo’ladi. Yuqoridagi rasmdan ko’rinadiki, noniusning nolinchi chizig’i 23 mm dan o’tgan ammo 24 mm ga yetmaydi. Bundan tashqari noniusning ikkinchi chizig’i, asosiy shkaladagi 5 chiziq bilan mos tushgan. Demak o’lchanayotgan jism uzunligi (yuqoridagi qoidaga asosan) _{ } ga teng.

3. 
   Noniusning nolinchi chizig’I asosiy shkalaning 50 va 51 mm ga teng bo’limlari orasida hamda noniusning 7-chizig’I asosiy shkalaning biror bo’limi bilan mos tushsin. Bu holda jism uzunligi _{ } ga teng.
   

Shunday qilib bu misollardan ko’ramizki, jismning uzunligini topish uchun noniusning nolinchi chizig’I ko’rsatgan butun millimetrlarga asosiy shkalaning biror bo’limi bilan ustma-ust tushgan nonius chizig’I nomerini, nonius aniqligiga ko’paytirishdan chiqqan natijaga qo’shish kerak. Amalda uzunligi 19 mm ga teng 20 ta bo’lim chizilgan noniuslar ham keng tarqalgan. Bunday noniusning aniqligi _{ } ga teng. Bu holda ham natija yuqoridagi misollarga o’hshab topiladi. Bunday noniusda ham asosiy shkalaning eng kichik chizig’I 1 mm ga teng bo’ladi. Misol uchun noniusning nolinchi chizig’I asosiy chiziqdagi 20 mm dan o’tgan bo’lsin ammo 21 mm ga yetmagan bo’lsin hamda noniusning 8-chizig’I asosiy shkalaning birorta chizig’I bilan mos tushsin. U holda o’lchanayotgan uzunlik _{ } ga teng bo’ladi.
Demak bu holda noniusning nolinchi chizig’I ko’rsatgan butun millimetrlarga, asosiy shkalaning biron bo’limi bilan mos nonius chizig’I nomerini 0.05 mm ga ko’paytirishdan chiqqan mm ning o’nlik yoki yuzlik ulushlarini qo’shish kerak.