Yangi pedagogik texnologiyalar

-
трии общеобразовательных школь.
• The paper discusses a method of teaching, and the length of the motion geometry lessons 
in secondary schools.
М
аълумки “Геометрия – қадимий фанга за-
монавий назар” номли мақолада геоме-
триядаги масофа ва ҳаракат тушунчала-
рига алоҳида тўхталиб ўтиб, унга замонавий таъ-
риф берган [1]. Биз бу тушунчаларни умумий ўрта 
ва ўрта махсус, касб-ҳунар таълими тизимида 
ўқувчиларга қандай етказиш ва улардан факульта-
тив ёки тўгарак машғулотларида қандай фойдала-
ниш усуллари билан танишамиз.
Умуман икки нуқта орасидаги масофа шу 
нуқталарга боғлиқ мусбат аниқланган функция ша-
клида тушунилади, яъни А ва В нуқталар ораси-
даги масофа деганда ρ(A, B)<0 миқдорни тушуна-
миз. Мақолада келтирилганидек, текисликда икки 
А ва В нуқталар орасидаги масофани (оралиқ) 
ρ(A, B) – деб, АВ – кесма узунликни ифодаловчи 
соннинг катталигини тушунамиз. Масофани ифо-
даловчи катталикдан фақат битта шартни талаб 
қиламиз: А дан В гача масофа ρ(A, B), В дан А 
гача масофага тенг бўлсин, яъни ρ(A, B) = ρ(B, A) 
бошқа ҳеч қандай шарт қўймаймиз.
Ҳатто устма-уст тушган нуқталар орасида-
ги масофа нолга тенг бўлиши ҳам мумкин деб 
ҳисоблаймиз, (ҳаражатни ифодаловчи катталик 
нолга тенг бўлади, аммо нуқталар устма-уст туш-
майди). Мана шундай ҳолатни геометрик йўл би-
лан ифода этиш мақсадида масофа тушунчасига 
бошқа шартлар қўймаймиз.
Энди текисликда шаклларнинг фақат жойлаши-
шини ўзгартирувчи ҳаракат тушунчаси билан тани-
шамиз.
Текисликда F
1
ва F
2 
иккита шакл берилган 
бўлсин. Бу шакллар нуқталари орасидаги ўзаро 
бир қийматли мослик ўрнатилган бўлсин, яъни F
1
га тегишли ҳар бир A
1
нуқтага, F
2
шаклга тегишли 
A
2
нуқта мос қўйилган бўлиб, ҳар хил нуқталарга 
ҳар хил нуқталар мос келсин.
Агар F
1
ва F
2
шакллар нуқталари орасидаги 
ўзаро бир қийматли мослик ўрнатилган бўлиб, 
бир-бирига мос келувчи ҳар қандай икки нуқта 
орасидаги масофа тенг бўлса, F
2
шакл F
1
шаклдан 
ҳаракат натижасида ҳосил қилинган деб аталади.
Демак, F
1
шаклдаги A
1
, В
1
нуқталарга, F
2
шак-
лдаги А
2
, В
2
нуқталар мос келса, ρ(A
1
, B
1
) = ρ(A
2
,
B
2
) 
шарти бажарилса, F
2
шакл F
1
шаклдан фақат те-
кисликда жойлашиши билан фарқ қилади.
F
1
F
2
A
1
A
2 
B
2
B
1
Биз F
1
ва F
2
шакллар бир хил бу икки текис-
ликларни устма-уст тушириб улар О текислик-
да бўлсин деган шарт қўйдик. Агар улар бир хил 
текисликда бўлса, аввал улар орасида ҳаракат 
қаноатлантирувчи ўзаро бир қийматли мослик 
ўрнатилиши керак. Уман айтганда, текисликларни 
ҳам шакл деб қараш мумкин.
6-синф ўқувчилари Декарт координаталар си-
стемаси тушунчаси билан танишадилар. Сўнгра 
7-синф геометрия курсида икки нуқта орасида-
ги масофа тушунчаси киритилади. Бунда [2] асо-
сан, координаталари билан берилган A(x
1
, y
1
) ва 
B(x
2
, y
2
) нуқталар орасидаги масофа

---