Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati kirish kurs ishi mavzusining dolzarbligi

Dezarg teoremalardan kelib chiqadigan natijalar.
1-natija:Berilgan ABC va A´B´C uch uchkiklari uchun
AA´∩ BB´∩´CC´=S,
AB ∩ A´B´=U,
BC ∩ B´C´=V,
AC ∩A´C´=W
∃l, U, V, W ∈ l bo’ladi.

2-natija: Berilgan ABC va A´B´C uch uchkiklari uchun
AA´//BB´//CC´
AB ∩ A´B´=X,
BC ∩ B´C´=Y,
AC ∩A´C´=Z
∃l, X, Y, Z∈ l bo’ladi.



3-natija:Berilgan ABC va A´B´C uch uchkiklari uchun
AA´∩ BB´∩´CC´=S,
AB ∩ A´B´=X,
BC ∩ B´C´=Y,
AC//A´C´
XY//AC bo’ladi.


4-natija. Berilgan ABC va A´BC´ uch uchliklar uchun
AA´ Ç BB´Ç CC´ = S,
AB // A´B´,
BC // B´C´, bo’lsa, u holda
AC // A´C´ bo’ladi.

5-natija. Berilgan ABC va A´ B´ C´ uch uchliklar uchun
AA´ // BB´ // CC´ ,
AB // A´ B´ ,
AC // A´ C´ bo’lsa, u holda
BC//B´ C´ bo’ladi.


3-§. Brianshon va Paskal teoremasi
Brianshon teoremasi - proyektiv geometriyaning muhim teoremalaridan biri. Unga koʻra, konus kesmaga tashqi chizilgan istalgan oltiburchaklikda qaramaqarshi choʻqqilarni birlashtiruvchi toʻgʻri chiziqlar bir nuqtada kesishadi. Bu nuqta Brianshon nuqtasi deb ataladi. Paskal teoremasi bilan birga Brianshon teoremasi konus kesimlarning asosiy proyektiv xossalarini belgilaydi. Brianshon teoremasi fransuz matematigi Sh. J. Brianshon (1785—1864) nomi bilan atalgan.
Brianshon teoremasi. Tekislikdagi aylanmaydigan kvadrika berilgan bo’lsin.
Endi paskal teoremasiga ikkilik printsipiga ko’ra mos kelgan Brianshon tomonidan isbot qilingan teoremani qaraylik.
Paskal teoremasi uchun chizilgan (70-chizma) olti uchlik (olti tomonlik) ka e’tibor beraylik; qaralgan kvadrikaga urinuvchi to’g’ri chiziqqa almashinadi. Natijada tomonlari kvadrikaga urinadigan olti uchlikka ega bo’lamiz. Bu figuraning ham oltita uchi bor., shuning uchun “olti tomonlik” terminning ishlatmasdan, olti burchak bilan ish ko’raveramiz.
Shunday qilib, kvadrikaga qo’llanilgan duallik printsipi ichki chizilgan olti uchlikni tashqi chizilgan olti uchlikka almashtiradi. Ichki chizilgan olti uchlikning qarama-qarshi tomonlarining kesishgan _{ } nuqtalari (68-chizma) tashqi chizilgan olti uchlikning qarama-qarshi uchlarini birlashtiruvchi _{ } (70-chizma) to’g’ri chiziqlarga akslanadi. Paskal to’g’ri chizig’i esa _{ } to’g’ri chiziqlarning kesishgan nuqtasiga akslanadi.
Teorema. Aynimaydigan kvadrikaga tashqi chizilgan oltiburchakning qara-qarshi uchlarini birlashtiruvchi to’g’ri chiziqlar bir nuqtada kesishadi. (Bu nuqta Brianshon nuqtasi deyiladi).