Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati kirish kurs ishi mavzusining dolzarbligi

1-ta’rif. Agar _{ } bo’lsa, u holda _{ } nuqtalar ikkinchi tarkibli _{ } chiziqqa nisbatan garmonik qo’shma (qovushgan) nuqtalar deb aytiladi.
36-paragraf. 1-p. (3) fomulaga ko’ra

bundan:
_{   
 } nuqtalar _{ } chiziqda yotadi, shuning uchun _{ } va _{ } sonlarni

Kvadrat tenglamalarning ildizlari deb olish mumkin. Kvadrat tenglama ildizlari yig’indisi nolga teng. Viet teoremasiga ko’ra”

Shunday qilib, _{ } nuqtalar _{ } chiziqqa nisbatan qo’shma bo’lishi uchun (3) shartning bajarilishi zarur va yetarlidir. Agar _{ } nuqta _{ } da yotsa, bu nuqta _{ } chiziqqa nisbatan o’z-o’ziga qo’shma bo’ladi.
2-ta’rif. Ikkinchi tartibli chiziqqa nisbatan _{ } nuqtaga (yoki _{ } nuqtaga) qo’shma bo’lgan barcha nuqtalarning geometrik o’rnini _{ } nuqtaning (yoki _{ } nuqtaning) _{ } chiziqqa nisbatan polyarasi deyiladi. _{ } nuqtaning esa polyaraning _{ } chiziqqa nisbatan qutbi deyiladi.
Ixtiyoriy _{ } nuqta _{ } nuqtaning polyarasda yotishi uchun
_{ } (4)
Qo’shmalik sharti o’rinli bo’lishi kerak. Bu tenglama _{ } nuqtaning _{ }chiziqqa nisbatan polyara tenglamasidir.
Qutb va polyara quyidagi xossalarga ega.

1. 
   Tekislikdagi ixtiyoriy nuqtaning _{ }chiziqqa nisbatan polyarasi to’g’ri chiziqdir.
   

Haqiqatdan ham, (4) tenglama _{ },_{ },_{ } o’zgaruvchilarga nisbatan birinchi darajali bir jinsli. Shu sababli _{ } nuqtaning polyarasi to’g’ri chiziqdan iborat.
(4) polyara tenglamasining koeffitsientlarini
_{ } (5)
ko’rinishda belgilasak, polyara tenglamasini
_{ } (6)
kabi yozish mumkin. Agar polyara tenglamasi berilsa, (5) tenglamalar sistemasini _{ } larga nisbatan yechib, qutb nuqta _{ } ning koordinatalarini topamiz.

2. 
   Agar _{ } nuqtaning polyarasi _{ } nuqtadan o’tsa, _{ } nuqtaning polyarasi _{ } nuqtadan o’tadi (63-chizma).
   

Haqiqatan ham,_{ } nuqtaning polyarasi

tenglamaga ega.
_{ } nuqtaning polyarasi

tenglamaga ega.
Agar _{ } nuqtaning polyarasi _{ } nuqtadan o’tsa,

bo’ladi, _{ } ni e’tiborga olib,

yozishimiz mumkin, ya’ni _{ } nuqtaning polyarasi _{ } nuqtadan o’tadi.
1-natija.Agar nuqta to’g’ri to’g’ri chiziq bo’ylab harakat qilsa, bu nuqtaning polyarasi hamma vaqt to’g’ri chiziqning qutbidan o’tadi. Aksincha, agar biror to’g’ri chiziq berilgan nuqtadan o’tib, shu nuqta atrofida aylansa, u holda to’g’ri chiziqning qutbi berilgan nuqtaning polyarasi ustida harakatlanadi.
Ta’rif . Ikkita to’g’ri chiziqdan biri ikkinchisining qutbidan, ikkinchisi birinchisining qutbidan o’tsa, u holda bunday to’g’ri chiziqlar qutbiy qo’shma chiziqlar deb ataladi.