Xi bob. Moliya bozori risklari va portfelni boshqarish

Diversifikatsiya va portfel. Quyidagi rasm-3da Nyu-York Fond Birjasidan ixtiyoriy tanlanma asosida shakllantirilgan portfelning aksiyalar soni gorizontal oʻq boʻylab oshib borishi sari ushbu portfel riski vertikal oʻq boʻylab kamayib borish tendensiyasini grafik yordamida koʻrsatib berilgan. Oxirgi maʼlumotlarga koʻra birjaning bitta aksiyadan iborat portfelining standart chetlanishi taqriban 40%ga teng. Biroq bozor portfelining (birjadagi barcha aksiyalar yigʻindisidan iborat portfel) standart chetlanishi
taxminan 20%ga teng va grafikda bu toʻgʻri shtrixli gorizontal chiziq bilan ifodalangan. Ushbu chiziqgacha boʻlgan riskni portfel shakllantirib diversifikatsiyalab boʻlmaydi va aksiyaning ushbu diversifikatsiyalanmaydigan (yoki tizimli) riski – bozor riski deb nomlanadi. Chunki bozor riskini vujudga keltiradigan omillar sifatida siyosiy nobarqarorlik, inflyatsiya, retsessiya va yuqori foiz stavkalar kabi tashqi omillar qatnashadi.
Aksiya diversifikatsiyalanadigan riski – kompaniyaga xos yoki tizimsiz risk deyiladi. Ushbu riskni paydo boʻlishiga sababchi omillar sifatida quyidagilarni keltirish mumkin: sudlashuv jarayoni, ish tashlashlar, muvaffaqiyatli va muvaffaqiyatsiz marketing dasturlari, yirik shartnomani qoʻlga kiritish yoki boy berish va boshqa shu kabi alohida firma uchun xos boʻlgan hodisalar. Bir firmaning bunday yomon hodisalari boshqa bir firmaning yaxshi hodisalari bilan diversifikatsiya yordamida bartaraf etish mumkin.
11.2. Portfel nazariyasi:
Markovisgacha va undan keyingi baholash usullari
Investorlar yuqori darajadagi riskka mos keladigan ehtimolli daromadlilikni taʼminlashlari uchun riskning xolisona baholashlari kerak boʻladi.
Riskni baholash trillion dollarlarga teng qiymatga ega boʻlgan derivativlarning uzluksiz savdosini taʼminlash, narxini saqlab qolish va ular bozorini barqaror boʻlishi uchun juda ham muhim hisoblanadi.52
Riskni notoʻgʻri baholash riskdan keladigan yoʻqotishlarni yetarlicha baho bermaslikka olib keladi va natijada bankrotlikka va
52 L.A. Stout. Why the Law Hates Speculators: Regulation and Private Ordering in the Market for OTC Derivatives. Duke Law Journal, 48(4):701–786, 1999.
187
hatto butunlay moliya sektori qulashiga (inqirozga duch kelishiga) sabab boʻladi.53
Riskni miqdoriy baholash evolyutsiyasi quyidagi uch bosqichga boʻlinadi:
1. Markovisgacha boʻlgan riskni baholash uslubiyotlari;
2. Markovisning “Portfel nazariyasi”ga asoslangan riskni baholash uslubiyotlari;
3. Riskdagi qiymat (Value at Risk) hamda unga bogʻliq riskni baholash uslubiyotlari.
Ushbu evalyutsion bosqichlarni tarixiy ketma-ketlikda yoritib riskni baholashning kelajakdagi istiqbolli yoʻnalishalarini quyida muhokama qilib oʻtamiz.
Olimlar risk va noaniqlikni iqtisodiy kategoriyalar sifatida farqlashadi va bunga birinchi bor oʻz izlanishlarida amerika iqtisodchi olimi Frenk Nayt eʼtibor qaratgan va bu kategoriyalarni batafsil yoritib, chegaralab bergan.
Nayt fikricha risk – bu maʼlum ehtimollik bilan ifodalangan tasodifiylik, noaniqlikda esa tasodifiylik nomaʼlum ehtimollik bilan ifodalanadi degan fikrni ilgari surgan.54 Biroq moliyaviy risklar boʻyicha adabiyotlarda bunday farqlash deyarli uchramaydi.
Risk va riskni baholashning muhim jihati – bu portfel diversifikat-siyasi hisoblanadi. Diverifikatsiya deganda bir nechta aktivlarga investitsiya kiritish orqali hamda ehtimolli daromadlilikni oʻzgarmas saqlab qolish bilan umumiy risklarni kamaytirishni tushiniladi. Chunki barcha risklar barcha aktivlarga ham teng taʼsir koʻrsatmaydi. Shu bilan birga albatta diversifikatsiya orqali kamaytirib boʻlmaydigan risklar ham iqtisodiyotda mavjud (masalan foiz stavkasi riski).
Koʻpchilikni fikridan farqli oʻlaroq riskni baholash va diversifikatsiyalash Markovisning portfel nazariyasidan oldin tadqiqi qilingan. Rubinshteynnning taʼkidlashicha rossiya iqtisodchi olimi Bernulli 1938 yilda55 riskli qarorlarni kutilayotgan naflilikka asosan
53 M.H. Kabir and M.K. Hassan. The Near-Collapse of LTCM, US Financial Stock Returns, and the Fed. Journal of Banking and Finance, 29(2): 441–460, 2005.
54 F.H. Knight. Risk, uncertainty and profit. Houghton Mifflin Company, 1921.
55 D. Bernoulli. Exposition of a new theory on the measurement of risk. Econometrica: Journal of the Econometric Society, pages 23–36, 1954.
188
baholash mumkinligini isbotlaganida diversifikatsiya orqali daromad-lilikni pasaytirmasdan riskni kamaytirish haqida toʻxtalgan.56
Markovisdan oldin 1906 yilda Irving Fisher iqtisodiy riskni dispersiya yordamida baholagan.57 Tobin esa investitsion portfel risklarini daromadlilikning dispersiyasiga bogʻlagan.58
Zamonaviy qimmatli qogʻozlar tahlilining otasi sanalgan Benje-min Grem riskni baholashga oʻzining xavfsizlik marjasi gʻoyasini hamda riskni kamaytirish uchun diversifikatsiya amaliyotini taklif qilgan.59 Ushbu qiymatga asoslangan investitsiyalash metodologiyasi tarafdorlaridan taniqli Djeremi Grentem va Uorren Baffetlar gavdalansa-da, moliyaviy matematiklar jamiyati tomonidan bu ilmiy qarashlar keyinchalik tadqiq etilmagan.60
Iqtisodchi olimlar risk haqida koʻplab qarashlarni shakllantirga-niga qaramasdan riskni baholash standart moliyaviy hisobot tahlili sifatida qaralgan. Markovis birinchi bor portfel riski, diversifikatsiya va aktivlarni tanlashga matematik yondashuv bilan tavsiflab bergan.61 Bu matematik apparat aktivning kutilayotgan (oʻrta) qiymati, dispersiyasi va kovariatsiyasidan tashkil topgan edi. Markovisning portfel nazariyasi riskni baholashda oʻta muhim innovatsiya edi va bu uchun muallif Nobel mukofoti bilan taqdirlandi.
Demak Markovis portfel riskini uning daromadliligining dispersiyasiga teng deb hisobladi.62 Agar portfelning kutilayotgan (oʻrta) daromadliligi quyidagicha aniqlansa,
unda portfelning dispersiyasi quyidagi formula bilan ifoda:
56 M. Rubinstein. Markowitz’s “Portfolio Selection”: A Fifty-Year Retrospective. The Journal of Finance, 57(3):1041–1045, 2002.
57 Irving Fisher. The Nature of Capital and Income. Macmillan, 1906.
58 J. Tobin. Liquidity preference as behavior towards risk. The Review of Economic Studies, pages 65–86, 1958.
59 B. Graham. The intelligent investor. Harper Collins, 2003.
60 R.G. Hagstrom. The Warren Buffett Way. Wiley, 2005.
61 H. Markowitz. Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7(1):77–91, 1952.
62 H.M. Markowitz. Portfolio selection: efficient diversification of investments. Blackwell Publishing, 1991.
189
bu yerda:
– portfel tarkibidagi aktivlar soni;
– portfel tarkibidagi aktivlar va
;
– i-nchi aktivning portfeldagi ulushi, quyidagi cheklovchi shartni hisobga olgan holda:
,
;
– i va j aktivlarining kovariatsiyasi;
– i-nchi aktivning kutilayotgan daromadliligi.
Markovisning portfel nazariyasi birinchi boʻlib portfel diversifikatsiyasi samarasini portfelning tarkibidagi aktivlarni oʻrtasidagi korrelyatsiya (yoki kovariatsiya) orqali batafsil tushuntirib hisoblab bergan. Yuqoridagi (2) formuladan portfelning kutilayotgan daromadliligini kamaytirmasdan kovariatsiya orqali ham dispersiya darajasini pasaytirish mumkinligini koʻrishimiz mumkin.
Shuningdek ushbu nazariya “samarali chegara”da63 joylashgan aktivlarni tanlash orqali optimal portfelni shakllantirish gʻoyasiga asos soldi. Bunga muvofiq samarali chegara portfelning kutilayotgan daromadliligi konstanta degan shartni hisobga olgan holda aktivlarni ulushini riskni minimallashtirish orqali belgilash bilan topiladi. Natijada bunday portfel minimal risk darajasida eng yaxshi daromadlilikni taʼminlaydi.64 Samarali chegara portfel daromadliligi va dispersiyasi oʻrtasidagi bogʻliqlik, yaʼni botiq chiziq bilan ham ifodalanadi. Bunda risk oshishiga qarab kutilayotgan naflilik botiq chizigʻi ham oshib borish qonuniyati kuzatiladi.
Markovisning portfel nazariyasiga asoslangan portfel riskini bahosi boshqa bir amerikalik iqtisodchi olim Uilyam Sharp tomonidan
63 Samarali chegara – bu risk va daromadlilikni ifodalaydigan grafikdagi chiziq bo‘lib, aniq-langan risk darajasi uchun eng yuqori daromadlilikni yoki berilgan daromadlilik darajasi uchun eng past darajadagi riskni beradigan va ushbu chiziqda joylashgan optimal portfel hisoblanadi. Chiziqdan pastda bo‘lsa, yetarli daromadlilikni ta’minlamaydi yoki yuqorida bo‘lsa, risk darajasi yuqori bo‘lada va har ikkala holatda ham portfel samaraiz hisoblanadi. https://www.investopedia.com/
64 H.M. Markowitz. Foundations of portfolio theory. Journal of Finance, pages 469–477, 1991.
190
tadqiq qilindi va u Sharp koeffitsiyenti nomi bilan tanildi. Ushbu koeffitsiyent quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:65
,
bu yerda
– risksiz foiz stavka hisoblanadi.
Sharp koeffitsiyentini Markovis portfel nazariyasi yordamida aniqlangan har bir risk uchun risksiz foiz stavkasiga qoʻshimcha daromadlilik sifatida talqin qilish mumkin. Sharp koeffitsiyenti berilgan risk darajasiga mos keladigan portfel daromadliligining sifatini aniqlash nuqtai nazaridan kelib chiqib portfel riskini hisoblaydi. Sharp koeffitsiyenti t-statistikasiga66 oʻxshashligi borligini koʻrish mumkin.67
Sharp koeffitsiyentining boshqa bir varianti Sortino koeffitsiyenti boʻlib, farqli jihati maxrajdagi portfelning standart chetlanishi portfelning kutilayotgan daromadliligi (
)dan past boʻlgan qiymati qoʻyiladi. Bu koeffitsiyent Sharp bilan bir xil koʻrsatkichga ega boʻladi, faqat
dan yuqori boʻlgan holat uchun portfel daromad-liligidagi oʻzgarishni hisobga olmaydi, yaʼni bunday holatda portfel daromadliligi kamaytirilishi kerak boʻladi.68
Markovis bilan bir vaqtda uning portfel nazariyasini boshqa bir amerikalik iqtisodchi olim ham tadqiq qilgan.69 Markovis taʼkidlashicha: “Markovisning (1952) tadqiqotiga asosan Men zamonaviy portfel nazariyasi (ZPN) otasi deb tez-tez tilga olinaman, lekin Roy (1952) bunday eʼtirofga daʼvo qilishga teng huquqli hisoblanadi”.70
Kapital aktivning baholash modeli (SARM)
65 W.F. Sharpe. Mutual Fund Performance. The Journal of Business, 39(1):119–138, 1966.
66 T-statistikasi yoki Styudent statistikasi – bu bog‘liq o‘zgaruvchanni o‘zgarishini ifodalashda regressiya tenglamasi koeffitsientining statistik ahamiyatini ko‘rsatkichi hisoblanadi (koeffitsient qiymatini standart xatolik koeffitsientiga bo‘lish orqali topiladi).
67 Uilyam Sharpning ramiy veb sahifasi: www.stanford.edu/wfsharpe
68 F.A. Sortino and L.N. Price. Performance measurement in a downside risk framework. Journal of investing, (FALL 1994), 1994.
69 A.D. Roy. Safety First and the Holding of Assets. Econometrica, 20(3):431–449, 1952.
70 M. Rubinstein. Markowitz’s “Portfolio Selection”: A Fifty-Year Retrospective. The Journal of Finance, 57(3):1041–1045, 2002.
191
Markovisning portfel nazariyasini 1960-nchi yillarda kalkulyatsiya qilish imkoniyati mavjud masligi sababli (chunki 100dan ortiq aktiv-larning kovariatsiyasini kalkulyatsiya qilish talab qilinadi), boshqa bir riskni hisoblash texnikasiga zarurat paydo boʻldi va MPNga asos-langan kapital aktivning baholash modeli Uilyam Sharp tomonidan taklif qilindi. Model quyidagi formula orqali ifodalanadi:
bu yerda:
– risksiz foiz stavka;
– bozor porfelining kutilayotgan daromadliligi;
– i-nchi aktivning beta koeffitsiyenti;
– i-nchi aktiv va bozor porfelining kovariatsiyasi;
– bozor porfelining standart chetlanishi.
Beta koeffitsiyenti aktiv daromadliligining bozornikiga nisbatan taʼsirchanligini aniqlaydi. SARM modelidagi bozor riski uchun muko-fot (
) ifodasi riskli aktivga investitsiya kiritish uchun risksiz foiz stavkasiga qoʻshimcha daromad hisoblanadi.
SARM nazariyasiga koʻra barcha investorlar riskka boʻlgan yondashuvlaridan qat’iy nazar bir xil portfelga egalik qilishadi va bunday portfel ham risksiz va ham riskli aktivlardan tarkib topadi. Shuningdek investorlar indeks fondlariga71 egalik qilishadi deb qabul qilinadi. Bunda SARM nazariyasi indeks samaradorligiga nisbatan hisoblanganda portfel samaradorlik mezonini beradi. Portfel mezoniga quyidagi jadvalni misol tariqasida keltirsak boʻladi.
SARM modelining turlaridan biri Yensen riskni baholash modeli boʻlib, unga koʻra SARM bilan baholangan portfel daromadliligidan ortiqcha daromadlilik aniqlanadi va bu α bilan quyidagicha ifodalanadi:
.
71 Indeks fondi – investitsion pay fondining bir turi bo‘lib, ma’lum qoidalar bo‘yicha bazaviy instrumentlarga investitsiya kiritishni oldiga maqsad qiladi. Ushbu qoidalarga ko‘ra indeks fondi fond birjasi indekslarini (masalan S&P 500 indeks fondi) kuzatib boradi va ularga investitsiya kiritishni ko‘zlaydi. Birinchi indeks fondi AQSHda 1972 yil 31 iyulda Dou-Djons 30 indeksga asoslangan fond sifatida ro‘yxatdan o‘tgan.
192
Bu yerda:
– portfel menejerining investitsion qobiliyati yoki “bozordan oʻzib ketish”ining oʻlchov birligi sifatida ifodalanadi;
– portfelning kutilayotgan daromadliligi;
– portfel beta koeffitsiyenti.