Xi bob. Moliya bozori risklari va portfelni boshqarish

Variatsion-kovariatsion (delta-normal, korrelyatsion, para-metrik, analitik) usul. Ushbu usulga muvofiq portfel yoʻqotishla-rining taqsimotini quyidagi ikkita shartga asosan modellashtiriladi:
Portfel toʻgʻri chiziqli hisoblanadi, yaʼni portfel narxi (V(t))ning oʻzgarishi uning tarkibidagi aktivlar narxlari (Si(t))ga toʻgʻri chiziqli bogʻliqlikda hisoblanadi. Buni quyidagi funksiya bilan ifodalanadi:
.
Eʼtibor qilish kerak tarkibida derivativlar boʻlmasagina portfel chiziqli boʻladi. Amaliyotda baʼzi model ishlab chiquvchilar chiziqli boʻlmagan portfellarni ham tahlil qilish uchun qulay boʻlishi uchun chiziqli deb faraz qilib olishadi.85
Tarkibidagi aktivlarning daromadliligi umumiy (qoʻshma) normal taqsimotga ega boʻlishi, portfelning daromadi ham normal taqsimotga ega boʻladi. Shu oʻrinda aytish joizki, normal taqsimot funksiyalari-ning yigʻindisi doim ham aniq normaldek boʻlmaydi, lekin umum-lashtirilgan normal taqsimotning oʻziga xos xususiyati shundaki, u portfel daromadliligining normal boʻlishini taʼminlaydi. Shunday qilib portfelning chiziqli boʻlish shartini oʻzi portfel daromadliligining normal boʻlishiga yetarli boʻlmaydi.
Yuqoridagi uchta shartdan ikkitasi bajarilsa ham Normal taqsimot orqali portfelning yoʻqotishlarini ifodalash mumkin. Buning uchun qator tahliliy koʻrsatkichlar (formulalar) hamda taqsimotga mos keluvchi usullar mavjud. Shu sababdan VaRni hisoblash va joriy qilish sezilarli osonlashadi.
82 Qatlamlashgan, ya’ni umumiy tanlanmani ma’lum bir sifati bo‘yicha bir xil qatlamlarga – strattalarga ajratishni tushuniladi.
83 O‘zida, tarkibida antiteza bo‘lgan.
84 P. Glasserman. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, 2004.
85 R.T. Rockafellar and S. Uryasev. Optimization of conditional value-at-risk. Journal of Risk, 2(3):21–41, 2000.