Xalqaro hamda respublika olimpiadalariga tayyorlanuvchilar

 
 

---

Professional Repetitor: Bosimov Rustam Tel [phone] Telegram:@bosimovrustam 
YECHIMLARI 
1.
 
Har qanday 
uchun, 
ekanligidan, 
ga ega bo’lamiz. Bundan 
. Bundan esa 
.
ni qo’ysak, 
. 
2.
 
, 
deb belgilaymiz. Javob: 1. 
3.
 
Koshi-Shvars tengsizligiga ko’ra 
. Tenglik faqaqtgina 
va 
da bajariladi, lekin 
bu mumkin emas. Shuning uchun 
. 
4.
 
bo’lsin. Bundan 
va 
. 
Bundan 
. Bundan 
. 
- tub va 3 
dan katta yoki teng ekanligidan 
5.
 
2 
6.
 
T – ARQ va BPR uchburchaklarga tashqi chizilgan aylanalar kesishish nuqtasi bo’lsin. 
. 
. 
Demak, 
. Demak, 
nuqta 
ga tashqi chizilgan aylanada yotar 
ekan. 
7.
 
da 
tenglikni qanoatlantiradigan qilib 
nuqta olamiz. 
. 
. Demak 
. Demak 
nuqtalar 
bir aylanada yotadi. Bundan 
. Shuningdek, 
va 
. 
Shuning uchun 
. Bundan 
va 
. Bundan 
va 
. 
da sinuslar qoidasiga ko’ra 
. 
va 
dan 
va 
. Bundan 
. 
8.
 
bo’lsin. (a, b) juftlik ushbu tenglikning eng kichik yechimi bo’lsin. 
Umumiylikka zarar yetkazmagan holda 
deb olamiz. Agar 
bo’lsa, 
. Bundan 
, bu esa to’liq kvadrat. Endi 
holatini ko’ramiz. 
Endi 
ga nisbatan kvadrat tenglamaga kelamiz: 
. Ushbu 

---

Professional Repetitor: Bosimov Rustam Tel [phone] Telegram:@bosimovrustam 
tenglamaning eng kichik yechimi 
bo’lsin. Bunda 
masala shartini 
qanoatlantiruvchi barcha natural 
larning eng kichiki bo’lsin va 
masala shartini 
qanoatlantiruvchi barcha natural 
larning eng kichiki bo’lsin. Kvadrat tenglamaning 
ikkita yechimi bo’ladi. Birinchisi 
bo’lsa, ikkinchisi qandaydir 
. Viet teoremasiga 
ko’ra 
(1) hamda 
(2). (1) dan 
- butun. 1-
holat: 
-musbat bo’lsin. Bundan 
bo’lishi kerak. Chunki 
- masala 
shartini qanoatlantiruvchi barcha natural 
larning eng kichiki edi. Bundan va (2) 
dan
. Ziddiyat. 2-holat: 
-manfiy bo’lsin. 
bo’lsin, shunda 
bo’ladi. Bundan (1) va (2) dan 
va 
. Bundan 
. 
. Bundan 
. Ziddiyat. Demak, 
Bundan va (2) dan 
- to’la kvadrat.