Xalqaro hamda respublika olimpiadalariga tayyorlanuvchilar

21.
 
*
uzluksiz funksiya bo’lsin va barcha 
uchun quyidagi tenglamani 
qanoatlantirsin: 
. Agar 
bo’lsa, u holda 
ning 
qiymatini toping. 
22.
 
** 
qat’iy kamayuvchi uzluksiz funksiya barcha musbar 
va 
lar uchun 
quyidagi tenglikni qanoatlantiradi: 
. Isbotlang: 
. 
23.
 
Barcha 
ko’pxadlarni toping, bunda 
bo’lsin. 
24.
 
**
-darajali 
ko’pxad uchun 
. 
ni toping. 
25.
 
*
funksiya 
da o’suvchi hamda 
va 
o’rinli 
bo’lsa 
toping. 
26.
 
*
tenglamaning ikkita ildizining ko’paytmasi -32 
ga teng. 
ni toping. 
27.
 
**
ta turli natural sonlar mavjudmi, bunda ularning kublarining yig’indisi biror 
sonning kvadrati bo’ladi, va ularning kvadratlarining yig’indisi esa biror sonning kubi 
bo’ladi? 
28.
 
*
va 
uchun 
bo’lsa, quyidagi ifodaning eng 
kichik qiymatini toping: 
29.
 
ABC uchburchakda A va B uchlardan o’tuvchi aylana AC va BC tomonlarni mos ravishda 
D va E nuqtalarda kesib o’tadi. AB va DE to’g’ri chiziqlar F nuqtada kesishadi. BD va CF 
to’g’ri chiziqlar M nuqtada kesishadi. Isbotlang: M nuqta CF kesmaning o’rtasi, agar 
faqat va faqat 
bo’lsa. 
30.
 
*** Ixtiyoriy 
uchun 
tenglik 
o’rinli bo’ladigan barcha 
larni toping. 

---

Professional Repetitor: Bosimov Rustam Tel [phone] Telegram:@bosimovrustam 
31.
 
Ixtiyoriy 
uchun 
tenglik o’rinli bo’ladigan barcha 
larni toping.