X. Прогрессиялар. Арифметик прогрессия n-ҳад формуласи. Хоссаси. Дастлабки n та ҳади йиғиндиси

a₆₀ = 57 бўлса, прогрессиянинг дастлабки 60 та ҳади йиғиндиси қанчага тенг бўлади?
A) 1500 B) C) 1600
D) 1800 E) 6000 98-11-75

32. Арифметик прогрессия учун қуйидаги

формулалардан қайсилари тўғри?
1) a₁ – 2a₂ + a₃ = 0; 2) a₁ = a₃ – a₂;
3) .
A) 1; 3 B) 1 C) 2 D) 1; 2
E) ҳаммаси
98-12-36
33. тенгликни
қаноатлантирувчи натурал N ни топинг.
A) 19999 B) 9999 C) 21999
D) 999 E) 1999
98-12-98
34. Арифметик прогрессияда а₂₀ = 0 ва
а₂₁ = –41 бўлса, а₁ ни топинг.
A) 779 B) –779 C) 41 D) –41
E) –820
99-1-22
35. Арифметик прогрессиянинг ҳадлари 19
та. Унинг ўрта ҳади 21 га тенг. Шу прогрессиянинг ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) 398 B) 399 C) 400 D) 384
E) 392 99-2-23

36. Агар ва

бўлса, арифметик прогрессиянинг ҳадлар сонини топинг.
A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 12
99-3-22
37. 5 га бўлганда қолдиқ 1 чиқадиган
дастлабки 20 та соннинг йиғиндисини топинг.
A) 950 B) 1070 C) 1090 D) 1030
E) 1100 99-3-23

38. Арифметик прогрессиянинг ўн учинчи

ҳади 5 га тенг. Унинг дастлабки 25 та ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) 125 B) 100 C) 75 D) 225
E) аниқлаб бўлмайди
99-4-28
39. а; 2а + 2; 3а + 4; . . . кетма-кетликнинг
дастлабки 10 та ҳади йиғиндиси 255 га тенг. а нинг қийматини топинг.
A) 3 B) 2 C) 5 D) 7 E) 8
99-5-4
40. 0,(328); x ва 0,(671) сонлари арифметик
прогрессияни ташкил этади. х нинг қийматини топинг.
A) 0,(45) B) 0,(523) C) 0,(532)
D) 0,47 E) 0,50
99-5-35
41. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
n та ҳадининг йиғиндиси 91 га тенг. Агар ва эканлиги маълум бўлса, n ни топинг.
A) 7 B) 5 C) 3 D) 9 E) 8
99-6-54
42. Барча икки хонали сонлар йиғиндиси
қандай рақам билан тугайди?
A) 5 B) 0 C) 4 D) 2 E) 9
99-8-14

43. Арифметик прогрессияда

бўлса, нинг қиймати нечага тенг бўлади?
A) 10 B) 12 C) 9 D) 18 E) 14
99-9-26
44. Арифметик прогрессия 26 ҳаддан
иборат. Агар ва бўлса, унинг ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) – 10,5 B) – 10,75 C) – 7,85
D) – 8,5 E) – 9,75
99-10-24
45. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
тўртта ҳади йиғиндиси 124 га, охирги тўртасиники 156 га тенг. Прогрессиянинг ҳадлари йиғиндиси 350 га тенг. Прогрессиянинг нечта ҳади бор?
A) 8 B) 9 C) 11 D) 10 E) 7
2000-1-21
46. Натурал сонлар қатори ҳар бири натурал
соннинг квадрати билан тугайдиган қуйидагича қисмларга ажратилган: 1, (2,3,4), (5,6,7,8,9), (10,11,12,13,14,15,16), ...
10 – қисмдаги сонлар йиғиндисини топинг.
A) 1758 B) 1800 C) 1626 D) 1729 E) 1913 2000-2-5
47. 25 та кетма-кет натурал соннинг
йиғиндиси 1000 га тенг. Бу сонларнинг кичиги нечага тенг бўлади?
A) 30 B) 28 C) 26 D) 27 E) 32
2000-2-11
48. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
13 та ҳади йиғиндиси 104 га тенг. Еттинчи ҳадининг квадратини топинг.
A) 25 B) 36 C) 49 D) 64 E) 81
2000-3-44
49. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
нечта ҳадини олмайлик уларнинг йиғиндиси ҳадлар сони квадратининг учланганига тенг. Шу прогрессиянинг еттинчи ҳадини топинг.
A) 25 B) 27 C) 31 D) 39 E) 42
2000-3-45
50. Арифметик прогрессиянинг бешинчи
ҳади 6 га тенг. Унинг дастлабки тўққизта ҳади йиғиндисини топинг.
А) 36 В) 48 С) 54 D) 45 Е) 63 2000-4-22
51. 1 дан 75 гача бўлган тоқ сонлар
йиғиндиси қандай рақам билан тугайди?
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8 2000-5-1
52. Арифметик прогрессияда ва
бўлса, шу прогрессия биринчи
ҳади ва айирмасининг ўрта пропорционал
қийматини топинг.
A) 20 B) 4,5 C) D) 9 E) 4
2000-5-32
53. Ўзидан олдинги барча натурал сонлар
йиғиндисининг қисмига тенг бўлган натурал сонни топинг.
A) 21 B) 10 C) 25 D) 20
E) Тўғри жавоб келтирилмаган
2000-6-23
54. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
саккизта ҳади йиғиндиси 32 га, дастлибки йигирмата ҳадининг йиғиндиси 200 га тенг. Прогрессиянинг дастлабки 28 та ҳадининг йиғиндисини топинг.
A) 232 B) 342 C) 406 D) 280
E) 392
2000-6-24
55. Арифметик прогрессиянинг биринчи
ва тўққизинчи ҳадлари йиғиндиси 64 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки тўққизта ҳадлари йиғиндиси ва бешинчи ҳади айирмасини топинг.
A) 256 B) 260 C) 270 D) 208
E) 180
2000-7-25
56. 5 ва 1 сонлари орасига шу сонлар билан
арифметик прогрессия ташкил этадиган бир нечта сон жойлаштирилди. Агар бу сонларнинг йиғиндиси 33 га тенг бўлса. нечта хад жойлаштирилган?
А) 11 В) 10 С) 9 D) 12 Е) 6
2000-8-1
57. Агар а₁, а₂, . . . , а_n сонлар арифметик
прогрессияни ташкил қилса, йиғиндини топинг.
A) а₁ B) а₁а_n+1 C) D)
E)
2000-8-65
58. y; 3y + 5; 5y + 10; … арифметик
прогрессиянинг дастлабки 8 та ҳади йиғиндиси 396 га тенг. y нинг қийматини топинг.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2000-9-13
59. 4; 9; 14; . . . арифметик
прогрессиянинг саккизинчи ҳади тўртинчи ҳадидан нечта ортиқ?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
2000-10-22
59. Агар соат 1 да бир марта, 2 да икки
марта, . . . ва 12 да ўн икки марта занг урса, бир суткада неча марта занг уради?
A) 72 B) 78 C) 108 D) 144 E) 156
2001-1-26
60. Арифметик прогрессиянинг дастлабки
учта ҳади йиғиндиси 66 га,, иккинчи ва учинчи ҳадларининг кўпатмаси 528 га тенг. Прогрессиянинг биринчи ҳадини топинг.
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 16
2001-1-27
61. 2 ва 65 сонлари орасига 20 та шундай
сон қўйилганки, натижада ҳосил бўлган кетма-кетлик арифметик прогрессияни ташкил этган. Шу прогрессия ҳадларининг ўрта арифметигини топинг.
А) 27,5 В) 32 С) 44 D) 33,5 Е) 46
2001-1-65
62. 1 дан 50 гача бўлган тоқ сонлар
йиғиндисини квадрат илдизини ҳисобланг.
A) 45 B) 35 C) 25 D) 40 E) 50
2001-2-1
63. 1, 8, 22, 43, ... сонлар кетма-кетлиги
шундай хусусиятга эгаки, иккита қўшни ҳадларининг айирмаси 7, 14, 21, ... арифметик прогрессияни ташкил этади. Берилган кетма-кетликнинг нечанчи ҳади 35351 га тенг бўлади?
A) 97 B) 99 C) 101 D) 103
E) 107 2001-2-19

64. Арифметик прогрессия учун қуйидаги

формулалардан қайсилари тўғри?
1)
2)
3)
A) 1; 2 B) 2; 3 C) 3 D) 1; 2; 3
E) 2 2001-3-37

65. Арифметик прогрессияда 20 та ҳад бор.

Жуфт номерли ҳадлар йиғиндиси 250 га, тоқ номерли ҳадларнинг йиғиндиси 220 га тенг. Прогрессиянинг 1-ҳади ва айирмасини топинг.
A) 5; 3 B) 3; 3 C) 2; 7
D) 2; 7 E) 3; 3
2001-5-27
66. Арифметик прогрессия учун а₁₇ = 2 га
тенг бўлса, S₂₁  S₁₂ ни топинг.
A) 18 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19
2001-5-28
67. Агар геометрик прогрессиянинг
дастлабки 4 та ҳадига мос равишда 1; 1; 4 ва 13 сонларини қўшсак, улар арифметик прогрессияни ташкил этади. Геометрик прогрессиянинг махражини топинг.
A) 2 B) 2 C) 3 D) 3 E) 4
2001-5-29
68. 39 ни бўлганда, қолдиқ 9 чиқадиган
барча натурал сонларнинг йиғиндисини топинг.
A) 60 B) 45 C) 50 D) 48
E) 55 2001-6-6

69. Арифметикпрогрессиянинг барча

ҳадлари натурал сонлардан иборат. Агар а₁ = 3 ва 20 < a₃ < 22 бўлса, прогрессиянинг айрмасини топинг.
A) 8 B) 10 C) 7 D) 6 E) 9 2001-6-20
70. 100² 99² + 98²  97² + . . . + 2²  1
йиғиндини ҳисобланг.
A) 10100 B) 10000 C) 5000
D) 5100 E) 5050 2001-7-2

71. Ўзидан олдин келган барча тоқ натурал

сонлар йиғиндисининг қисмига тенг бўлган натурал сонни топинг.
A) 18 B) 30 C) 24 D) 36 E) 48 2001-8-23
72. арифметик
прогрессиянинг дастлабки 8 та ҳади йиғиндисини топинг.
A) B) 12 C)
D) E)
2001-9-4
73. Йиғиндсиси 35 га тенг бўлган учта сон
ўсувчи геометрик прогрессиянинг дастлаби учта ҳадларидир. Агар шу сонлардан мос равишда 2; 2 ва 7 сонларни айрилса, ҳосил бўлган сонлар арифметик прогрессиянинг кетма-кет ҳадлари бўлади. Арифметик прогрессиянинг дастлабки 10 та ҳадининг йиғиндисини топинг.
A) 245 B) 275 C) 255 D) 265
E) 235 2001-9-35

74. Кетма-кет келган олтита натурал

соннинг йиғиндиси 435 га тенг. Шу сонларнинг энг кичигини топинг.
А) 59 В) 67 С) 70 D) 48 Е) 87
2001-10-3
75. Кетма-кет келган еттита натурал
соннинг ўрта арифметиги нимага тенг?
А) иккинчисига В) учинчисига
С) тўртинчисига D) бешинчисига
Е) аниқлаб бўлмайди
2001-10-4
76. Арифметик прогрессиянинг биринчи
ҳади 6 га, охирги ҳади эса 39 га тенг. Агар прогрессиянинг айирмаси бутун сондан иборат бўлиб, у 2 дан катта ва 6 дан кичик бўлса, охирги ҳаддан олдинги ҳадлар сонини аниқланг.
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 13
2001-11-15
77. нинг лар
кўрсатилган тартибда арифметик прогрессия ташкил қиладиган қийматлари йиғиндисини топинг.
A) 12 B) 13 C) 8 D) 15
E) нинг бундай қийматлари йўқ
2002-1-17
78. Учта соннинг ўрта арифметиги 2,6 га,
биринчи сон эса 2,4 га тенг. Агар кейинги ҳар бир сон аввалгисидан айни бир сонга фарқ қилса, кейинги сондан олдингисининг айирмасини топинг.
А) В) 0,1 С) D) 0, 2 Е) 0,3
2002-1-40

79. Арифметик прогрессия биринчи ўнта

ҳадининг йиғиндиси 140 га тенг бўлса, ни аниқланг.
A) 24 B) 26 C) 30 D) 28 E) 27
2002-1-55
80. 7, 10, 13, ... арифметик прогрессиянинг
нечта ҳадининг ҳар бирини қиймати 100 сонидан катта, 200 сонидан кичик бўлади?
A) 33 B) 34 C) 35 D) 32 E) 31
2002-2-12
81. Ўсувчи арифметик прогрессиянинг
дастлабки учта ҳадининг йиғиндиси 24 га тенг. Шу прогрессиянинг иккинчи ҳадини топинг.
A) 8 B) аниқлаб бўлмайди C) 10
D) 6 E) 7 2002-2-13

82. Арифметик прогрессиянинг учинчи,

еттинчи, ўн тўртинчи ва ўн саккизинчи ҳадларининг йиғиндиси 48 га тенг. Бу прогрессиянинг дастлабки 20 та ҳади йиғиндисини топинг.
A) 240 B) 280 C) 260 D) 220
E) 340

83. 4, 7, 10,...100 сонларининг ўрта

арифметик қийматини топинг.
A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54
2002-4-13
84. Арифметик прогрессияда ва
бўлса, айирмани топинг.
A) 73 B) 70 C) 67 D) 64 E) 61
2002-4-14
85. Арифметик прогрессияда ва
бўлса,
нинг қийматини ҳисобланг.
A) 31 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27
2002-4-16
86. Геометрик прогрессиянинг махражи
1/2 га тенг бўлса.
нинг қийматини ҳисобланг.
A) 64 B) 32 C) 16 D) 128
E) 256 2002-4-17

87. Арифметик прогрессия ҳадлари учун

тенглик ўринли бўлса, ни топинг.
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
2002-4-18
88. Геометрик прогрессия ҳадлари учун
тенглик ўринли бўлса, ни топинг.
A) 128 B) 64 C) 32 D) 256 E) 48
2002-4-19
89. Арифметик прогрессияда ва
бўлса, нинг қийматини ҳисобланг.
A) 560 B) 561 C) 559 D) 562
E) 563
2002-4-20
90. Агар арифметик прогрессия ҳадлари
учун
тенглик ўринли бўлса, арифметик прогрессиянинг айирмасини топинг.
A) 1 B)  1 C) 0 D)  2 E) 2
2002-4-22

91. Агар геометрик пролгрессия ҳадлари

учун тенглик ўринли бўлса, прогрессиянинг махражини топинг.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2002-4-23
92. ни
соддалаштиринг.
A) B) C) D)
E)
2002-5-8
93. Арифметик прогрессиянинг биринчи
ва тўртинчи ҳади йиғиндиси 26 га тенг, иккинчи ҳади эса бешинчи ҳадидан 6 га кўп. Шу прогрессиянинг учинчи ва бешинчи ҳади йиғиндисини топинг.
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
2002-5-29
94. Саккизта кетма-кет келган натурал
сонларнинг йиғиндиси 700 га тенг. Шу сонлардан энг кичигини топинг.
A) 78 B) 84 C) 82 D) 80 E) 86
2002-6-10
95.
тенгламани ечинг.
A) 1 B) 2 C) 1 D) 2 E) 3
2002-8-10
96. арифметик прогрессиянинг
нечта ҳади манфий?
A) 10 B) 6 C) 5 D) 7
E) аниқлаб бўлмайди
2002-9-18
97. Бир хил рақамлардан иборат икки
хонали сонлар йиғиндисини топинг.
A) 495 B) 505 C) 491 D) 550
E) 521
2002-10-19
98. 1 дан 75 гача бўлган натурал сонлардан
квадратининг 3 га бўлганда 1 қолдиқ қоладиган сонлар йиғиндисини топинг.
A) 1875 B) 925 C) 1900 D) 2850
E) 2125
2002-10-53
99. 9 га бўлганда, қолдиғи 4 га тенг
бўладиган барча икки хонали сонларнинг йиғиндисини топинг.
A) 527 B) 535 C) 536 D) 542
E) 545
2002-11-37
100. Арифметик прогрессиянинг тўртинчи
ва ўн биринчи ҳадлари мос равишда 2 ва 30 га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи ва ўнинчи ҳади йиғиндисини топинг.
A) 16 B) 18 C) 24 D) 28 E) 32
2002-11-38
101. 7 га каррали барча уч хонали
сонларнинг йиғиндисини топинг.
A) 76056 B) 70336 C) 69756
D) 70056 E) 722365
2002-12-3
102. Ўзидан олдинги тоқ натурал сонлар
йиғиндисининг қисмига тенг бўлган натурал сонни топинг.
A) 16 B) 24 C) 32 D) 64 E) 40
2002-12-18
103. (a_n) кетма-кетликнинг дастлабки n та
ҳаданинг йиғиндиси S_n = 11 – 4n²
формула бўйича ҳисобланади. a₅ + a₆ нинг қийматини топинг.
A) 60 B) 80 C) –80 D) –60
E) –208 2003-2-3

104. lga, lgb ва 3 сонлари кўрсатилган

тартибда арифметик прогрессияни ташкил этади. Агар a⁴ = b² бўлса, a + b нинг қийматини топинг.
A) 1000 B) 300 C) 101 D) 110
E) 10,1 2003-2-4

105. Арифметик прогрессиянинг ҳадлари 60

та. Унинг жуфт ўринда турган ҳадлари йиғиндиси тоқ ўринда турган ҳадлари йиғиндисидан 15 га кўп. Прогрессиянинг тўртинчи ҳади 4,5 га тенг. Прогрессиянинг ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) 900 B) 1200 C) 1050 D) 1065
E) 1125 2003-2-39

106. Агар арифметик прогрессияда