X. Прогрессиялар. Арифметик прогрессия n-ҳад формуласи. Хоссаси. Дастлабки n та ҳади йиғиндиси

S₄ = 5. b₂ ни топинг.
A) 0,4 B) 0,8 C) D) E)
99-4-29
28. 100 дан ортиқ бўлмаган 3 га каралли
барча натурал сонларнинг йиғиндисини топинг.
A) 1683 B) 1783 C) 1680 D) 1693
E) 1608 99-6-56

29. {a_n} арифметик прогресссиянинг

ҳадлари айирмаси 1 га тенг.
йиғиндини ҳисобланг.
A) 1022 B) 8192 C) 4094 D) 8194 E) 4098 99-7-25

30. Чексиз камаювчи геометрик

прогрессиянинг ҳадлари йиғиндиси 8 га, дастлабки тўрттасиники эса, га тенг. Агар унинг барча ҳадлари мусбат бўлса, прогрессиянинг биринчи ҳадини топинг.
A) 2 B) 4,5 C) 4 D) 3 E) 3,5
99-10-25
31. Чексиз камаювчи геометрик
прогрессиянинг ҳадлари йиғиндиси 12 га, махражи эса га тенг. Унинг биринчи ва иккинчи ҳадлари айирмасини топинг.
A) 26 B) –26 C) 28 D) –27 E) 27
2000-1-22
32. Нечанчи ҳадидан бошлаб –8; 4; –2; ...
геометрик прогрессия ҳадларининг абсолют қиймати 0,001 дан кичик бўлади?
A) 16 B) 12 C) 15 D) 14 E) 13
2000-2-21
33. Геометрик пргорессияда учинчи ва
еттинчи ҳадларнинг кўпайтмаси 144 га тенг. Унинг бешинчи ҳадини топинг.
A) 6 B) ±12 C) – 8 D) – 12 E) 12
2000-3-46
34. ва сонлар орасига шундай учта
мусбат сонни жойлаштирингки, натижада геометрик прогрессия ҳосил бўлсин. Ўша қўйилган учта соннинг йиғиндисини топинг.
A) 0,5 B) C) 0,375 D)
E) 2000-3-47

34. Чексиз камаювчи геометрик

прогрессиянинг йиғиндиси 9 га, махражи эса га тенг. Унинг биринчи ҳамда учинчи ҳадларининг айирмасини топинг.
A) B) C) D)
E) 2000-3-48

35. ни ҳисобланг.

A) B) C) 1 D) E) 3
2000-3-49
36. Ўсувчи геометрик прогрессиянинг
дастлабки тўртта ҳадининг йиғиндиси 15 га, ундан кейинги тўрттасиники эса 240 га тенг. Шу прогрессиянинг дастлабки олтита ҳади йиғиндисини топинг.
A) 31 B) 48 C) 63 D) 127
E) 144
2000-6-25
37. Барча ҳадлари мусбат бўлган
геометрик прогрессиянинг биринчи ҳади 2 га, бешинчи ҳади 18 га тенг. Шу прогрессиянинг бешинчи ва учинчи ҳадлари айирмасини топинг.
A) 10 B) 12 C) 8 D) 11 E) 9
2000-7-26
38. x нинг қандай қийматларида 0,(16); x ва
0,(25) сонлар ишораси алмашинувчи
геометрик прогрессиянинг кетма-кет келувчи ҳадлари бўлади?
A) 0,(20) B) ±0,(20) C) – 0,(20)
D) 0,(21) E) 0,(22)
2000-9-40
39. 64; 32; 16; . . . геометрик
прогрессиянинг тўққизинчи ҳади олтинчи
ҳадидан нечта кам?
A) 1,025 B) 1,5 C) 1,25 D) 1,75 E) 1,85
2000-10-23
40. Олти ҳаддан иборат геометрик
прогрессиянинг дастлабки учта ҳадининг йиғиндиси 168 га тенг. Шу прогрессиянинг махражини топинг.
A) B) C) D) 2 E) 3
2001-1-28
41. Геометрик прогрессия учун қуйидаги
формулалардан қайсилари тўғри?
1) 2)
3)
A) 1; 2; 3 B) 1 C) 2 D) 3
E) 1; 3 2001-3-38

42. Ҳадлари мусбут бўлган геометрик

прогрессиянинг биринчи ва учинчи ҳадлари кўпайтмаси 4 га, учинчи ва бешинчисиники эса 64 га тенг. прогрессиянинг иккинчи, тўртинчи ва олтинчи ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) 40 B) 44 C) 42 D) 46
E) 38 2001-6-21

43. Чексиз камаювчи геометрик

прогрессиянинг биринчи ҳади иккинчисидан 8 га ортиқ, ҳадларининг йиғиндиси эса 18 га тенг. Прогрессиянинг учунчи ҳадини топинг.
A) B) C) D) E) 2001-8-25
44. 2; b₂ ва b₃ сонлари ўсувчи геометрик
прогрессиянинг дастлабки учта ҳадидан
иборат. Агар бу прогрессиянинг иккинчи ҳадига 4 қўшилса, ҳосил бўлган сонлар арифметик прогрессиянинг дастлабки учта ҳадини ҳосил этади. Берилган прогрессиянинг махражини топинг.
A) 3 B) 2 C) 2,5 D) 3,5 E) 1,5
2001-11-16
45. Чексиз камаювчи геометрик
прогрессиянинг биринчи ҳади 3 га, ҳадларининг йиғиндиси эса га тенг. Шу прогрессиянинг учинчи ҳадини топинг.
A) B) C) D) E)
2001-11-17
46. Йиғиндиси 15 га тенг бўлган учта сон
арифметик прогрессиянинг дастлабки учта ҳадидир. Агар шу сонларга мос равишда 1; 3 ва 9 сонлари қўшилса, ҳосил бўлган сонлар ўсувчи геометрик прогрессиянинг кетма-кет ҳадлари бўлади. Геометрик прогрессиянинг дастлабки 6 та ҳади йиғиндисини топинг.
A) 252 B) 256 C) 248 D) 254
E) 250 2001-12-36

47. Чексиз камаювчи геомнтрик

прогрессиянинг йиғиндиси эса 448 га тенг. Прогрессиянинг махражини топинг.
A) 0,75 B) 0,8 C) 0,25 D) 0,5
E) 0,85 2002-1-16

48. Агар ҳадлари ҳақиқий сондан иборат

бўлган ўсувчи геометрик прогрессиянинг биринчи учта ҳади йиғиндиси 7, кўпайтмаис 8 га тенг бўлса, шу прогрессиянинг бешинчи ҳадини топинг.
A) 6 B) 32 C) 12 D) 16 E) 20
2002-1-56
49. Камаювчи геометрик прогрессия
ташкил этувчи учта сондан учинчиси 18 га тенг. Бу сон ўрнига 10 сони олинса, учта сон арифметик прогрессия ташкил этади. Биринчи сонни топинг.
A) 50 B) 60 C) 40 D) 27 E) 36
2002-3-28
50. чексиз
камаювчи геометрик прогрессиянинг йиғиндисини топинг.
A) 0,2 B) C) D) 1,2 E) 2,5
2002-3-34
51. Геометрик прогрессияда ва
бўлса. айирмани топинг.
A) 4096 B) 4096 C) 2048
D) 2048 E) 8192
2002-4-15
52. Геометрик прогрессияда ва
бўлса, нинг қийматини
ҳисобланг.
A) 253 B) 254 C) 255 D) 256
E) 257
2002-4-21
53. ни
ҳисобланг.
A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,7
2002-4-24
54.
( ) тенгламани ечинг.
A) 0,5 B) 0,4 C) 0,25 D) 0,45
E) 0,35
2002-4-25
55. Геометрик прогрессиянинг дастлабки
олтита ҳади йиғиндиси 1820 га, махражи эса 3 га тенг. Шу прогрессиянинг биринчи ва бешинчи ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) 164 B) 246 C) 328 D) 410
E) 492
2002-5-28
56. а нинг қандай қийматида
чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йиғиндиси 8 га тенг бўлади?
A) 1 B) C)
D) E)
2002-5-30
57. 3 ва 19683 сонлари ўртасига 7 га шундай
мусбат сонлар жойлаштирилганки, ҳосил бўлган тўққизта сон геометрик прогрессия ташкил этади. 5-ўринда туоган сон нечага тенг.
A) 243 B) 343 C) 286 D) 729
E) 442
2002-8-9
58. 0,25; 0,5; геометрик
прогрессиянинг ҳадлари 10 та. Шу прогрессиянинг охирги 7 та ҳади йиғиндисини топинг.
A) 43 B) 43 C) 83 D) 56 E) 86
2002-9-19
59. Чексиз камаювчи геометрик
прогрессия ҳадларининг йиғиндиси унинг дастлабки иккита йиғиндисидан 2 га кўп. Прогрессиянинг биринчи ҳади 4 га тенг. Шу прогрессиянинг ҳадлари йиғиндисини топинг.
A) B) 4 C) 4 D) 8 E) 6
2002-9-24
60. Бир-биридан фақат махражларининг
ишоралари билан фарқ қиладиган 2 та чексиз камаювчи геометрик прогрессия берилган. Уларнинг йиғиндилари мос равишда ва га тенг. Шу прогрессиялардан исталганининг ҳадлари квадратларидан тузилган чексиз камаювчи геометрик прогрессиянинг йиғиндисини топинг.
A) B) C)
D) E)
2002-10-54
61. Геометрик прогрессиянинг иккинчи
ҳади 2 га, бешинчи ҳади 16 га тенг. Шу
прогрессиянинг дастлабки олтита ҳади йиғиндисини топинг.
A) 81 B) 72 C) 65 D) 64 E) 63
2002-11-39
62. Чексиз камабвчи геометрик
прогрессиянинг йиғиндиси 243 га, дастлабки бешта ҳадиники эса 275 га тенг. Бу прогрессиянинг махражи 1/5 дан қанча кам?
A) 7/15 B) 8/15 C) 3/5 D) 13/15
E) 11/15 2002-12-32

63. (b_n) геометрик прогрессияда b₄ – b₂ = 24

ва b₂ + b₃ = 6 бўлса, b₁ нинг қийматини топинг.
A) 0,4 B) 1 C) D) 2,2 E)
2003-2-5
64. 1; 3; 7; 15; 31; …; 2ⁿ – 1; … кетма-
кетликнинг дастлабки n та ҳадининг йиғиндисини топинг.
A) 4ⁿ + 3n B) 2(2ⁿ – 1) – n
C) 2n + n + 1 D) 2²ⁿ – 4n
E) аниқлаб бўлмайди
2003-2-32
65. Агар геометрик прогрессияда b₁=2;