X. Norjigitov “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari”

b) Amaliy mashg’ulotlarning tuzilishi.

1-amaliy mashg’ulot. Bir necha argumentga bog’liq funktsiyadan olingane funktsionalning ekstremumini tekshirish.


Darsning maqsadi:
1. Bir necha argumentli funktsiyaga bog’liq funktsionalning ekstremumi uchun zaruriy shartlarni tekshirish.
2. Funktsionalning etarli shartlarini tekshirish.


Identiv o’quv maqsadlari:
1. Zaruriy shartlarni tekshiradi.
2. Etarli shartlarni qo’llaydi.
Amaliy mashg’ulotni bajarish uchun namuna.
Misol-1. funktsionalning ekstremumga tekshiring.
Echish. belgilash kiritib, har bir argument bo’yicha Eyler-Logranj tenglamasini tuzamiz.

Bu tenlamalarning umumiy echimlari

chegaraviy shartlar yordamida noma’lum koeffitsientlarni topamiz.

Izlanayotgan ekstremal quyidagicha bo’ladi
(4.14)
Bu esa koordinat boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar oilasidan iborat, ular faqat (0,0,0) nuqtadan chiqadi va boshqa umumiy nuqtalari yo’q, ya’ni maydonda qo’shma nuqta yo’q. Yakobi sharti bajariladi, shuning uchun (4.14) da (4.13) funktsional kuchsiz minimumga erishadi.
O’quv xonasida ishlash uchun mashqlar: [1], 160, 162, 164.
Uyga vazifa uchun mashqlar: [1], 161, 163, 165.
1. Krasnov M.L., Makarenko G.I., Kiselev A.I. Variatsionnoe ischislenie. M., 1973.


5-Mavzu: Shartli ekstrеmumga doir variatsion masalalar
Fanni o’qitish tеxnologiyasi:
“Shartli ekstrеmumga doir variatsion masalalar” mavzusidagi ma'ruza mashg’ulotining tеxnologik xaritasi

T\r

Bosqichva bajariladigan ish mazmuni