X. Norjigitov “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari”

Muhokama uchun savollar:
1. Bir va ko’p o’zgaruvchili funktsionallarning zaruriy shartlarini taqqoslash.
2. Transversallik va ortogonallik shartlarini taqqoslash.


2-asosiy savol bo’yicha dars maqsadi.
1. Ko’p o’zgaruvchili funktsional uchun ekstremum mavjudligining etarli shartini isbotlash.
2. Lejandrning etarli shartini aniqlash.


Identiv o’quv maqsadlari:
1. Ko’p o’zgaruvchili funktsionalning ekstremumi mavjudligini isbotlaydi.
2. Lejandrning etarli shartini biladi.


2-asosiy savol bayoni.
(4.12)
funktsional berilgan. chegaraviy shartlar.
Agar ekstremal, ekstremallar maydoniga tegishli va

kvadratik forma musbat (manfiy) aniqlangan bo’lsa, ekstremal kuchsiz minimumni (kuchsiz maksimumni) beradi.
Agar ekstremal ga qo’shma nuqtani saqlamasa ekstremal (4.12) funktsionalga minimum qiymat berishligi uchun (4.6) Lejandrning kuchaytirilgan shartining bajarilishi etarli.


Muhokama uchun savollar:
1. Figuratrisa va ekstremal orasidagi bog’lanishni topish.
2. Ko’p argumentli funktsionalning ekstremumini topish.


Nazorat savollari:
1. Ko’p o’zgaruvchili funktsionalni yozing.
2. Chegaraviy shartlarni aniqlang.
3. Eyler-Logranj sistemasini tuzing.
4. Sistemaning echilishini kshrsating.
5. Veyershtrass-Erdman shartini yozing.
6. Ikkinchi variatsiyani yozing.
7. Lejandr shartini shartini keltirib chiqaring.
8. Qo’shma nuqtani aniqlang.
9. Qo’shma nuqtani ekstremalga tegishli bo’lmaslik shartini aniqlang.
10. Kvadratik formani tuzing.
11. Kvadratik formaning ishorasini aniqlang.
12. Kuchsiz minimumni toping.
13. Kuchsiz maksimumni toping.
14. Ekstremumga misol keltirib eching.


Mavzu bo’yicha echilishi kutilayotgan muammolar:
1. Bir necha argumentli funktsiyadan olingan funktsionallarni tuzish.
2. Amaliy masalalarning ekstremumini topish.