RosanovaPrakt indd

Чему учит данное задание?
В задании 4 исследуется соотношение издержек краткосрочного и долгосрочного периода. Всегда, когда вводятся дополнительные ограничения на деятельность фирмы, издержки возрастают. Издержки краткосрочного периода в целом оказываются выше издержек долгосрочного периода.
Задание 5
Издержки фермера по производству у центнеров пшеницы равны
ТС(у) = у²/20 + у.
Цена центнера пшеницы на рынке свободной конкуренции равна 5 руб. Какое количество пшеницы получит фермер для максимизации прибыли? Написать функцию предложения пшеницы. Правительство приняло программу помощи фермерам. Если фермер производит у центнеров пшеницы, он получает
Типовые задания с решениями
307
дополнительно (40 - у)/2 центнеров пшеницы из государственных запасов. Напишите функцию прибыли фермера как зависимость прибыли от выпуска и рыночной цены пшеницы с учетом государственной программы помощи. Если рыночная цена пшеницы равна р, какое количество пшеницы вырастит фермер для максимизации прибыли? (с учетом госпрограммы).
Решение
Функция прибыли фермера есть разница между его совокупной выручкой и его совокупными издержками:
П = уР - ТС = 5у - г/²/20 - у - у = Ау - у²/20.
Условие первого порядка для максимизации прибыли составляет:
П* = 0.
Откуда получаем значение объема производства, максимизирующего прибыль:
У = 40.
В условиях свободной конкуренции на рынке пшеницы фермер будет производить такое количество товара, чтобы рыночная цена была равна его предельным издержкам:
Р = МС;
МС = ТС’ = у/10 + 1=Р.
Это функция предложения пшеницы.
С учетом государственной помощи функция прибыли фермера П = Ру + Р(40 - у)/2 - у²/20 - у = 3/2у+\ 00 -у²/20.
Откуда при Пс = 0 получаем объем производства:
У= 15.
Видно, что государственная политика привела к сокращению выпуска фермера в 2,7 раза.