RosanovaPrakt indd

302
Глава 9. Равновесие конкурентной фирмы
3. Как Ваш ответ в вопросе (а) изменится, если пропорция выпуска будет 75 : 25 или 25 : 75? Может ли эта функция издержек когда-либо демонстрировать отрицательный эффект масштаба?
Решение
Ответ на вопрос 1.
Для характеристики средних затрат производства в целом используют функцию лучевых средних издержек (RAC), которая вычисляется, исходя из пропорций производства отдельных товаров (услуг) в совокупном выпуске фирмы:
RAC =
TC(Q)
Q
ф = 0,5(3, q₂ = 0,5 Q;
RAC =
F + 0,5<2с₄ + 0,5 Qc₂
Q
—h 0,5c. + 0,5c,.
a
Ответ на вопрос 2.
Индекс экономии от масштаба для многопродуктовой фирмы рассчитывается как отношение средних лучевых издержек к предельным лучевым издержкам:
S =
RAC
RMC
Э ТС d(F + 0,50с, + 0,50с,)
RMC = ₌ ^ _{+ Q5c}^
э a
э a
^ ^"эм
—I- 0,5с. + 0,5с,
Q _ F
0,5с. + 0,5с, Q(0,5c. + 0,5с,)
- + 1.
Эффект масштаба положительный всегда, поскольку F > 0, с_х > 0, с₂ > 0 и Q> 0.
Ответ на вопрос 3.
Пусть a — доля пассажирских перевозок в общем объеме услуг фирмы, тогда доля грузовых перевозок составит 1 - а. В таком случае:
RAC =
TC(Q)
Q
ф = a Q,
q₂ = (l-a)Q;
RAC =
F + aQq + (1 - a)Qc₂
Q
F_
a
+ ac₄ + (1- a)c₂.
Соответственно, при соотношении 75 : 25 выражение для средних
лучевых издержек будет иметь вид: RAC₁₅.₂₅
F_
Q
— + 0,75с₄ + 0,25с₂, а при
25:75
— + 0,25с. + 0,75с,.
a
соотношении 25:75— RAC,