Vii bob. Hodisalar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni statistik o‘rganish usullari

7.1.3-chizma. Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish.
Grafikdan ko‘rinib turibdiki omil belgi bilan natijaviy belgi o‘rtasida A varianti to‘g‘ri, B variantda esa teskari bog‘lanish mavjud.

Statistik tadqiqot maqsadidan kelib chiqqan holda korrelyasion tahlilni qo‘llash jarayonida statistik to‘plam quyidagi talablarga javob berishi kerak:

• 
  natijaviy belgining o‘rtacha miqdori soxta bo‘lmasligi;
  
• 
  tasodifiy xatolar ta’sirining yo‘qolib ketishi uchun to‘plam miqdori etarlicha katta bo‘lishi;
  
• 
  to‘plam birliklari o‘zaro bog‘lanmagan bo‘lishi;
  
• 
  natijaviy belgi omillarning barcha qiymatlarida normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishi yoki unga yaqin bo‘lishi.
  

Korrelyasion tahlil yordamida asosan ikki turdagi masala echiladi:

1. Belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasini aniqlash va uni ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholash:

2. Bog‘lanish zichligini aniqlash.

Har qanday korrelyasion tahlil natijaviy belgi va uning regressiya tenglamasida ishtirok etish shaklini aniqlashdan boshlanadi. So‘ngra natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning ro‘yxati aniqlanib, ulardan muhimlari tanlab olinadi. Regressiya tenglamasiga kiritiladigan omillar o‘zaro chiziqli funksional yoki juda kuchli korrelyasion bog‘lanishda bo‘lmasligi kerak. Agar o‘zaro kuchli bog‘langan omillar modelga kiritilsa, ular ma’lum darajada bir-birini takrorlaydi va natijada regressiya ko‘rsatkichlari buziladi.

Juft regressiya omil va natijaviy belgi o‘rtasidagi bog‘lanishni tavsiflaydi. Ular o‘rtasidagi bog‘lanishni tahlil etish quyidagi tenglamalar yordamida amalga oshiriladi:

• 
  to‘g‘ri chiziqli –
  
• 
  giperbola –
  
• 
  ikkinchi darajali parabola – va boshqalar.
  

Bog‘lanishlarni grafiklar usuli yordamida tahlil etish orqali tenglama turini aniqlash mumkin. Ammo bog‘lanishlar tenglamasini grafiklar yordamisiz umumiy qoidalarga ko‘ra ham aniqlash mumkin.

Agar omil va natijaviy belgilar bir xilda, misol uchun arifmetik progressiya bo‘yicha o‘sib borsa, unda belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri chiziqli, teskari yo‘nalishga ega bo‘lganda esa giperbola ko‘rinishida bo‘ladi.

Agar omil belgi arifmetik progressiya bo‘yicha ortib borib, natijaviy belgi esa undan tezroq o‘sib borsa, unda belgilar o‘rtasidagi bog‘lanish ikkinchi darajali parabola yoki darajali regressiya bo‘yicha tahlil etiladi.