Vektorlar ustida amallar. Vektor fazo. Koordinata sistemalarini almashtirish. Affin, dekart va qutb koordinatalar sistemalari

VEKTORLAR USTIDA AMALLAR. VEKTOR FAZO. KOORDINATA SISTEMALARINI ALMASHTIRISH. AFFIN, DEKART VA QUTB KOORDINATALAR SISTEMALARI.
Reja:

1. 
   n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. Arifmetik vektor haqida tushuncha
   
2. 
   Arifmetik vektorlar va ular ustida amallar
   
3. 
   Vektorlar sistemasi
   
4. 
   Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi. Vektorlar orasidagi burchak. Uchburchak tengsizligi
   
5. 
   Vektorlar chiziqli kombinatsiyasi. Chiziqli tenglamalar sistemasini vektor tenglama shaklida yozish
   
6. 
   Vektorni berilgan vektorlar sistemasi bo`yicha yoyish
   
7. 
   Chiziqli bog`liq va chiziqli erkli vektorlar sistemalari
   

1. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. Arifmetik vektor haqida tushuncha
O`rta maktab matematika kursida real fazo vektorlari – yo`nalishli kesma shaklida tasvirlanishi mumkin bo`lgan geometrik vektorlar va ular ustida amallar o`rganilgan edi. Maktab kursida real (bir, ikki va uch o`lchovli) fazo vektorlari va nuqtalari orasida o`zaro birga-bir moslik borligini uqish muhimdir. Real R<sub>3</sub> fazo tushuncha va elementlarini ixtiyoriy n (n ≥ 4, n  N) o`lchovli fazo uchun yoyish yoki umumlashtirish mumkin. n o`lchovli haqiqiy fazo abstrakt - to`qima tushuncha bo`lib, uning vektorlarini yo`nalishli kesma – geometrik vektor shaklida emas, balki arifmetik ifodalash mumkin.
n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo tushuncha va elementlari murakkab, xususan iqtisodiy jarayonlarni matematik tekshirish imkonini be-radi.
n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo deb, mumkin bo`lgan barcha n ta haqiqiy sonlarning tartiblangan tizimlari to`plamiga aytiladi va R_n yozuv bilan belgilanadi.
Har bir alohida olingan x = (x₁, x₂, …, x_n) tizim R_n fazo arifmetik vektori yoki nuqtasi deyiladi. x₁, x₂, …, x_n haqiqiy sonlarga x vektor yoki nuqtaning mos koordinatalari yoki komponentlari deyiladi. Tizim koordinatalari soni n esa x arifmetik vektor yoki nuqta o`lchovi deyiladi.