|
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH
VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Kompyuterli modellashtirish fanidan
Laboratoriya ishi 4-5
Mavzu: Simulink paketida muhitida interpolyasiya masalalarini yechish. Matlab ning Fuzzy Logic Toolbox paketida tegishlilik funksiyalarini qurish va produksion modellar yaratish.
Bajardi: Gulmamatov Doston
Tekshirdi: Begmatov Shoxrux
TOSHKENT – 2022
Simulink paketida muhitida interpolyasiya masalalarini yechish. Matlab ning Fuzzy Logic Toolbox paketida tegishlilik funksiyalarini qurish va produksion modellar yaratish.
Цель работы: изучить методы проверки и решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с использованием системы Matlab.
Теоретическая часть.
Многие технические вопросы, включая мониторинг, маршрутизацию и планирование компьютерных систем, можно решить путем создания СЛАУ.
СЛАУ обычно описывается следующим образом:
Матрица, состоящая из коэффициентов перед неизвестными, а именно
A= (1) называется основной матрицей системы.
При добавлении к основной матрице (1) правой части системы формируется обобщенная матрица системы:
Ã=
B= , X= На основе ввода обозначения (1) выводится системная
матрица: А* X = B (1ˈ)
Решением системы (1) или (1ˈ) является набор из n чисел ( ), делающих каждое уравнение системы вещественным. Система, имеющая хотя бы одно решение, называется связной. Если система имеет единственное решение, такая система называется тематической системой.
Теорема Кронеккера-Капелли. Система линейных алгебраических уравнений называется сосуществующей, если цвет основной матрицы системы равен цвету расширенной матрицы, т.е. r(А)=r(Ã).
Это может включать следующее:
Если r (A) ≠ r (Ã), система не сосуществует.
Если r (A) = r (Ã) = n, то система имеет связанное и единственное решение.
Если r (A) = r (Ã) < n, то система имеет общее и бесконечное число решений. При нахождении цвета матрицы элементы преобразуются в иерархический вид на основе изменения формы, а в качестве ее цвета принимается количество ненулевых строк матрицы.
2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Метод Крамера.
Вычисляется определитель основной матрицы и находятся решения:
X1= , X2= , … , xn=
Здесь:
, … ,
Матричный метод решения СЛАУ.
A * X = B умножает обе части системы на обратную матрице A:
A-1 * A * X = A-1 * B и решение находится по формуле X = A-1 * B.
Метод Гаусса.
пусть система дана
Выбираем ненулевой коэффициент перед неизвестные системы. Предположим, что a11 ≠ 0. Мы теряем неизвестное x1 из всех уравнений, кроме первого уравнения данной системы. Для этого умножьте обе части первого уравнения на и вычтите все части второго уравнения, затем обе части первого уравнения умножьте на и вычтите все части третьего уравнения и так далее. В результате получается следующая система уравнений:
2. Из всех уравнений x2 неизвестных, кроме первого и второго уравнений полученной системы, работа производится так же, как и выше.
Предположим, что ≠0. Умножая второе уравнение системы на получается во всех частях третьего уравнения и т.д.
В результате получается следующая система уравнений:
Повторяя этот процесс (n-1) раз, формируется следующая система иерархических уравнений:
Из последнего уравнения полученной системы находится xn, xn-1 находится из уравнения n-1 через xn, xn-3 находится из уравнения n-2 на основе xn, xn-1, и в этом анализ х3, х2, х1, решения найдены. Для решения системы уравнений методом Гаусса система может быть использована для преобразования расширенной матрицы в иерархический вид на основе преобразований формы элементов.
Возможности, необходимые для решения СЛАУ в системе Matlab:
• Найдите цвет матрицы - слева (A);
• Расчет матричных элементов - det (A);
• Сделать матрицу похожей на ступеньку - rref (A);
Домашнее задание. Убедитесь, что СЛАУ согласованы в системе Matlab, и решите их вместе методами Крамера, матрицы и метода Гаусса.
Практическая часть.
Пример:
Topshiriqlar:
1.Quyidagi grafikni modelini quring
Sinus grafigunu simulink dasturida yasalgan holati
2.Oddiy bo’lgan ixtiyoriy model quring
Oddiy qarshilik va sine Wave dan tashkil topgan signal
Yuqoridagi bog’lanishlarning ossilograph dagi signalning garfik ko’rinishi
Endi murakkab bo’lgan signallarni hosil qilib ko’ramiz misol uchun sinus funksiyasidan hosila olgan holda signallarni o’zgarish jarayonini kuzatamiz
Ushbu grafikda sariq chiziq sinus signalining boshlang’ich holati ko’k chiziq esa sinusdan hosila olingan holati ya’ni y = sinx’=cosx ga teng Demak yuqorida cosinus siganlini ham ko’rishimiz mumkin
Do'stlaringiz bilan baham: |
