Вазирлиги абу райхон беруний номидаги тошкент давлат техника

9.2 Эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламаларини ечишда Зейдел
усулининг қўлланилиши

Эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари системаларини Зейдел усули билан ечишдаги итерацион жараён (6.15) сингари қуйдагича ифодаланади:

(7.7)
Бу ерда Зейдал усули қўлланилганда ЭҲМда ҳисоблашиш қулайлигини таъминлаш учун комплекс номаълумлар ҳақиқий номаълумлар билан алмаштирилади ва актив ҳамда реактив кучланишлар қуйдагича ҳисобланади:

(7.8)

Бу ерда -эгри чизиқли комплекс функция нинг ҳақиқий ва мавҳум ташкил этувчилари.

Зейдел усулининг турғун ҳолати эгри чизиқли тенгламалари ечимига яқинлашуви секиндир. Зейдел усулининг яқинлашувини тезлаштириш учун тезлаштирувчи коэффициентлар ёки тўлиқсиз релаксациялаш усули фойдаланилади. Тезлаштирувчи коэффициентлардан фойдаланиш қуйдаги тартибда амалга оширилади.
к-чи тугуннинг (i+1) -чи қадамида одатдаги (7.7) итерация формуласи бўйича топилган кучланишни деб белгилаймиз. Ушбу тугуннинг (i+1) - чи қадамдаги тезлашган кучланиши қуйдаги формула бўйича аниқланади.


(7.9)

Бу ерда - к-чи тугуннинг (i+1)-чи қадамдаги ўзгариши; - тезлаштирувчи коэффциент. =1 бўлганда одатдаги итерация жараёни келиб чиқади.

Юқорида таъкидлаб ўтилганидек, Зейдел усулининг асосий афзаллиги унинг осон программаланиши ва талаб этилувчи оператив хотиранинг камлиги, шунингдек итерацияни амалга оширишда талаб этилувчи ҳисоб амалларининг камлигидир. Камчилиги эса-секин яқинлашиш. Зейдел усулини хусусан бўйлама компенсацияловчи қурилмалар, ўрта чулғамининг қаршилиги жуда кичик бўлган уч чулғамли трансформатор ва автотронсфарматорларга эга бўлган ва шунингдек параметрлари ўрта ножинсли бўлган электр системалари холатларини ҳисоблашда секин яқинлашади ва хатто ўзоқлашиши мумкин. Зейдел усули шунингдек турғунлик чегарасига яқин ҳолатларни ҳисоблашда ёмон яқинлашади ёки узоқлашади.
Синов саволлари
1. Қандай ҳолларда тугун кучланишлари тенгламалари эгри чизиқли кўринишда бўлади?
2. Токлар баланси куринишидаги эгри чизиқли тугун тенгламалариқандай ҳосил қилинади?
3. Кувватлар баланси кўринишидаги тугун кучланишлари тенгламалари қандай ҳосил қилинади?
4. Токлар баланси кўринишидаги эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари оддий итерация усулида қандай ечилади?
5. Токлар баланси кўринишидаги эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари Зейдел усулида қандай ечилади?
6. Оддий итерация ва Зейдел усулларининг афзаллик ва камчиликлари нималардан иборат?
7. Токлар баланси кўринишидаги эгри чизиқли тугун кучланишлари тенгламалари Ньютолн усулида қандай ечилади?