variant Lebeg integrali belgisi ostida limitga o’tish Tekislikdagi to’plamlarning Lebeg o’lchovi Ta’rif yordamida Lebeg integralini hisoblang bilan shunday sonlar to’plamini belgilaymizki

6-variant

1. 
   To’plamlar halqasi va yarim halqasi
   
2. 
   Lebeg teoremasi
   
3. 
   Ta’rif yordamida Lebeg integralini hisoblang.
   
4. 
   Funksiyaning o’lchovli ekanini isbot qiling.
   
5. 
   
   

7-variant

1. 
   O’lchov va uning davomi
   
2. 
   Levi teoremasi
   
3. 
   Ta’rif yordamida Lebeg integralini hisoblang.
   
4. 
   , funksiyasi formula bilan aniqlangan bo’lsa, ketma-ketligi funksiyaga o’lchov bo’yicha yaqinlashishini ko’rsating.
   
5. 
   
   

8-variant

1. 
   To’plamlar sistemasi
   
2. 
   Riman va Lebeg integralining bog’lanishi va farqi.
   
3. 
   Ta’rif yordamida Lebeg integralini hisoblang.
   
4. 
   limitni hisoblang.
   
5. 
   
   

9-variant

1. 
   Levi teoremasi
   
2. 
   Lebeg integralining asosiy xossalari
   
3. 
   -bilan shunday sonlar to’plamini belgilaymizki, ularning cheksiz o’nli kasr yoyilmasida 8 raqami qatnashadigan sonlar to’plamini belgilaymiz. Uning o’lchovini toping.
   
4. 
   O’lchovning uzluksizlik xossasidan foydalanib, to’plamning o’lchovini toping.
   

5. 
   Ushbu o’lchovli funksiyalar ketma ketligining R da funksiyaga deyarli yaqinlashishga tekshiring.
   

10-variant

1. 
   O’lchovli funksiyalarning xossalari
   
2. 
   Chekli o’lchamli to’plamda ixtiyoriy funksiyalar uchun Lebeg integralining ta’rifi va uning korrektligi
   
3. 
   O’lchovning uzluksizlik xossasidan (birlashmaga nisbatan) foydalanib, to’plamning o’lchovini toping.
   

4. 
   Berilgan funksiyani sodda funksiya ekanligini ko’rsatib, uning integralini hisoblang.
   

5. 
   Quyidagi funksiyaning R da o’lchovli ekanligini ko’rsating