Va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY
VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
________________________ FAKULTETI
_______________________ Guruh talabasining
_____________________________ fanidan
Mustaqil ishi

Bajardi: ______________________.
Tekshirdi: ______________________.
Buxoro – 2021
Primitiv rekursiv funksiyalar.

Reja:

1) Funktsiyalarning superpozitsiyasi

2) Rekursiv funktsiyalar

3) Primitiv rekursiv funksiya

Funktsiyalarning superpozitsiyasi

F1,…, fm funktsiyalarning superpozitsiyasi - bu funktsiyalarni bir -birining o'rniga qo'yish va o'zgaruvchilarni qayta nomlash orqali olingan f funktsiyasi.

Ikkita xaritalash va bundan tashqari, bo'sh bo'lmagan to'plam bo'lsin. Keyin funktsiyalarning super pozitsiyasi yoki tarkibi hamma uchun tenglik bilan belgilangan funktsiya deb ataladi.
Superpozitsiyaning ta'rifi - bu to'plam.
Funktsiya tashqi, ichki funktsiya esa superpozitsiya deb ataladi.
"Soddagilar" ning tarkibi sifatida berilgan funktsiyalar murakkab funktsiyalar deb ataladi.
Superpozitsiyani ishlatishga misollar: tenglama tizimini almashtirish usuli bilan echish; funktsiyaning hosilasini topish; unga berilgan o'zgaruvchilar qiymatlarini almashtirish orqali algebraik ifodaning qiymatini topish.

Rekursiv funktsiyalar

Rekursiya - bu argumentlarning ixtiyoriy qiymatlari uchun belgilangan funktsiyaning qiymatlari argumentlarning kichikroq qiymatlari uchun belgilangan funktsiya qiymatlari orqali ma'lum tarzda ifodalanadigan funktsiyani aniqlash usuli.

Primitiv rekursiv funksiya

Ibtidoiy rekursiv funksiyaning ta'rifi induktivdir. Bu asosiy ibtidoiy rekursiv funktsiyalar sinfini va mavjud bo'lganlar asosida yangi ibtidoiy rekursiv funktsiyalarni yaratishga imkon beradigan ikkita operatorni (superpozitsiya va ibtidoiy rekursiya) belgilashdan iborat.

Asosiy ibtidoiy rekursiv funktsiyalar quyidagi uch turdagi funktsiyalarni o'z ichiga oladi: