Va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «Xizmatlar ko‘rsatish, servis va uni tashkil etish»

D   ²



 _
i 1
x_i 
 1^;

variatsiya koeffitsiyenti esa:
R_b  ^ _x .
^{ b }





.
  a  ^

Ishonchlilik ehtimoli:
P_d  Pa  x_d  b ¹₂ ^{ }


_ _

bu yerda t  - Laplas integral funksiyasi (jadval shaklida beriladi).
Ishonchli intervalning yarmi:
    argP_d     t

Bunda t – kafolatlovchi koeffitsent.
t  
 , bunda
  b  x ,
  (a  x) ;

arg(P_d ) - Laplasning argumentli funksiyasi.

Ko‘pincha ishonchli intervalni 0,90; 0,95; 0,9973 deb qabul qilinadi. Ishonchli interval o‘lchash aniqligini bildirsa, ishonchlilik ehtimoli esa uning ishonchli ekanligini tasdiqlaydi.
Masalan, paxtali material chidamliligini izlanishi 30 marta o‘lchanib,

o‘rtacha chidamlilik moduli
E  170
МПа
ekanligi va bunda o‘rtacha

kvadrat og‘ish
  3 ,1 МПа
ekanligi ma’lum bo‘lsa, unda ishonchlilik

ehtimoli darajasini P_g = 0,9; 0,95; 0,9973 deb qabul qilamiz va Laplas integral funksiyasi jadvalidan bu uchun t ning miqdorini t=1,65; 2,0; 3,0 aniqlaymiz. Bunda =3,11,65=5,1;  3,12,0=6,2;  3,13,0=9,3 MPa.

Uning o‘rtachasi
   7 МПа
uchun t=2,26 va P_g=0,97. Ya’ni olingan

natija 97 % ishonchli hisoblanadi.
Ko‘p holda tajribalarda ishonchli natija olish uchun bir necha marotaba qayta o‘lchashligi ham hisoblanib topiladi. Bu esa amaliyotda juda ko‘p uchraydi.
Tajribadagi aniqlik darajasi:
  ^
bilan aniqlanadi, bunda  ₀ - o‘rtacha kvadrat og‘ishning o‘rtacha arifmetik
qiymati, ya’ni  ₀  . Amaliyotda  ₀ ni o‘rtacha xatolik deb ham ataladi.
Agar o‘lchashlar soni n<30 bo‘lsa, 1908 yili ingliz matematigi V.S.Gosset (laqabi Styudent) taklif etgan metod bilan hisoblanadi. Bunda ishonchli interval kiigini tanlash uchun
_ст   ₀   _ст

bo‘ladi va
^ cn

• 
  Styudent koeffitsiyenti deb ataladi, bu koeffitsiyent ham
  

ishonchli intervalga bog‘liq bo‘lgan jadvaldan, ya’ni Styudent koeffitsiyenti jadvalidan aniqlanadi.
Tajribadagi qo‘pol xatolarni ham aniqlash metodlariga uch sigma metodi, ya’ni tasodifiy xatoliklarning o‘rtacha qiymatdan sochilishi uch sigmadan katta bo‘lmasligi kerak:

^X max, min
^{ x  3} .

Xuddi shuningdek V.I.Romanovskiy kriteriyasini topishga asoslangan metod ham mavjuddir.
Ishonchli va aniq tajriba natijalari yana ma’lum tajriba sharoitida takrorlanadigan bo‘lishi ham kerak. Buning mohiyati shundaki, bir necha parallel o‘tkazilgan tajribalarning har birida o‘rtacha arifmetik qiymatlar ( x_i ) aniqlanadi, bu seriyalarning har birida n=3…4 ga teng bo‘lishi mumkin. Shulardan dispersiya D_i aniqlanadi va uning takroran yana

shunday natija berish-bermasligini baholovchi Koxren kriteriyasi aniqlanadi, ya’ni

^kкр
_ max D_i