В переводе с греч. «природа»



Download 1,31 Mb.
bet9/28
Sana14.01.2023
Hajmi1,31 Mb.
#899551
TuriЗакон
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28
Bog'liq
Глава 1. Кинематика.

Пример 1.6. Частица движется в положительном направлении оси так, что её скорость меняется по закону , где α- положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t = 0 она находится в точке х = 0. Найти зависимость от времени скорости частицы.
Указание: постановка задачи может быть усложнена неявным заданием зависимости характеристик движения от времени Ф [φ(t)]. При этом необходимо выделить явную зависимость от времени, используя правила дифференцирования сложной функции

Решение
Скорость частицы зависит от её координаты, которая в свою очередь зависит от времени. Следовательно, скорость частицы зависит от времени. Следовательно, скорость частицы зависит от времени. Найдём производную от скорости по времени

Отсюда находим искомую величину

Так как при t = 0, x = 0 ( а значит и υ = 0), С = 0, получаем окончательно

Пример 1.7. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону
, где α = 6 с-1 ; β = 2 с-3. Найти угловое ускорение в момент остановки тела.
Решение
Условие остановки , откуда находим время движения до остановки ,
Т. к. , получим β в момент остановки



Пример 1.8. Материальная точка вращается по окружности радиуса R так, что угол поворота зависит от времени по закону , где α – постоянная. Найти зависимость от времени полного ускорения.
Решение
Полное ускорение в проекциях на касательную и нормаль в каждой точке траектории

Модуль полного ускорения определяем по теореме Пифагора:

г де
R –радиус кривизны траектории



Рис.1.8

Пример 1.9. Материальная точка движется по окружности радиуса 4м. Зависимость пути от времени задана уравнением S=Ct3, где С = 0,02м/с3. Найти ускорение и его тангенциальную и нормальную составляющие в момент, когда скорость точки равна υ1=6м/с.
Решение
Запишем зависимость скорости от времени:
(1)
Отсюда найдём время t1, когда скорость равна υ1:
(2)
Тангенциальную составляющую ускорения вычисляем по формуле , учитывая (1):
(3)
Подставив (2) в (3), имеем
(4)
Нормальную составляющую ускорения найдём, используя формулу
(5)
Подставив в (4) значения υ1 и С, а в (5) υ1 и R, получаем ответы:
аτ =1,2 м/с2 и аn = 9 м/с2.
Используя формулы (4) и (5) и теорему Пифагора, найдём ускорение
(6)
Подставив в (6) значения υ1, С и R, получим а = 9,08 м/с2

Download 1,31 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish