В переводе с греч. «природа»

Тангенциальное ускорение а_τ, направленное по касательной к траектории, определяет быстроту изменения модуля скорости. М одуль тангенциального ускорения равен производной модуля скорости по времени:
(1.15)
Нормальное ускорение а_n, характеризует изменение скорости по направлению и совпадает с нормалью к траектории к центру ее кривизны. Модуль нормального ускорения
(1.16)
[R — радиус кривизны траектории].
Окончательно для вектора ускорения запишем
(1.17)
а его модуль равен
(1.18)
В заключении рассмотрим несколько случаев:
а) а_τ =0, а_n =0. Так как а_n =0, то из (1.16) следует, что R→ ∞, т.е. траектория движения – прямая линия. Так как а_τ =0, то из (1.15) имеем υ = const, что соответствует равномерному прямолинейному движению;
б) а_τ = const, а_n =0. Движение прямолинейное (а_n =0). Скорость изменяется пропорционально времени ( ). При а_τ >0 движение равноускоренное, при а_τ < 0- равнозамедленное;
в) а_τ = 0, а_n = const. Движение равномерное (а_τ =0), υ = const. Из (1.16) следует, что при а_n = const R= const. Траекторией движения является окружность. В этом случае ускорение иногда называют центростремительным.
г) а_τ = const, а_n = const. Из первого соотношение следует, что скорость изменяется пропорционально квадрату времени, а означает, что R изменяется пропорционально квадрату времени. Траектория движения будет спираль.

§ 1.5 Кинематика вращательного движения абсолютно твёрдого