В переводе с греч. «природа»

Разделив теперь почленно уравнение (1.25) на уравнение (1.24), получим:
υ₁ – u₁ = u₂. (6)
Умножив обе части этого уравнения на m₁ и после этого сложив его почленно с уравнением (1.21), получим: 2m₁υ₁ = u₂(m₁ + m₂), откуда ,
или, учитывая выражение (1.23),
. (7)
На основании уравнений (1.23), (1.26) и (1.27) получим:
. (8)
Подставив в формулы (1.27) и (1.28) числовые значения величин и произведя вычисления, получим: υ₁ = 631 м/с, и₁ = 629 м/с.
Пример 1.26. Атомное ядро с массой m и кинетической энергией T сталкивается с другим ядром, которое до столкновения покоилось. Происходит ядерная реакция, в результате которой образуются две частицы с массами m₁ и m₂, причём на реакцию затрачивается энергия Q. При каких условиях скорости образовавшихся частиц будут направлены вдоль скорости падающей частицы.
Решение
Пусть Р - импульс падающей частицы, Р₁ и Р₂ –импульсы образовавшихся частиц. Если все импульсы имеют одинаковое направление, то
Р = Р₁ + Р₂ . Кроме того,

Учитывая, что , исключаем из полученных уравнений Р₂ и получаем квадратное уравнение относительно Р₁. Из условия вещественности корней получаем искомое условие

.
79. Пушка массы М стоит на гладкой горизонтальной поверхности и в момент t = 0 выстреливает снарядом массы m под углом  к горизонту, при этом снаряд вылетает со скоростью υ₀. Найти, какую скорость приобретает пушка после выстрела.
Решение:
На систему пушка – снаряд действуют две внешние силы: сила тяжести и сила реакции опоры со стороны горизонтальной поверхности. Обе силы направлены по вертикали. Система не замкнута – писать закон сохранения импульса в векторном виде нельзя. Однако, так как проекция внешних сил на горизонталь равна нулю, можно записать закон сохранения импульса только для его проекции на это направление, то есть на ось Ох:
0 =  Ми + m υ ₀ cos .
Из последнего соотношения легко находится скорость пушки
и = .


83. Найти скорость вылета снаряда из пружинного пистолета массой m при выстреле вертикально вверх, если жесткость пружины равна k, а сжатие равно х.


Решение
Сжатая пружина обладает потенциальной энергией, которая расхордуется на совершение работы по преодолению силы тяжести снаряда и сообщению ему кинетической энергии. Потенциаьная энергия пружины равна работе переменной силы упругости на перемещении х:
F_упр = -kx; ;
;
;
.