В переводе с греч. «природа»

Пример 2.11. Горизонтально катящийся шар m массой испытывает абсолютно неупругое столкновение с таким же неподвижным шаром. Найти уменьшение кинетической энергии системы. Скорость первого шара до удара υ. Энергию вращения шаров не учитывать.
Решение
Система (шар+шар) является замкнутой и поэтому при решении можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до удара Р₁ = m·υ, после удара Р₂ = 2 m·υ₂, где υ₂ - скорость движения шаров (удар абсолютно неупругий, следовательно, после удара шары движутся вместе). Итак,
m·υ = 2 m·υ₂
Отсюда находим скорость шаров после удара . Уменьшение кинетической энергии найдём как разность начальной и конечной кинетической энергии найдём как разность начальной и конечной кинетической энергии системы

Пример 2.12. Пуля, массой m₁ = 10 г, летящая горизонтально, абсолютно упруго соударяется с шаром массой m₂ = 6 кг, подвешенным на легком стержне длиной  = 1 м, и отскакивает в противоположном направлении. В результате удара шар отклоняется от вертикали на угол α = 40°. Найти скорость пули до и после удара. Массой стержня пренебречь.
Р ешение
В горизонтальном направлении на пулю и шар внешние силы не действуют, поэтому сумма проекций импульсов пули и шара на ось Ох (рис. 16, а) остается постоянной:
m₁υ₁ = - m₁и₁ + m₂и₂ (1)
где и₁, и₂ – модули скоростей соответственно пули и шара после удара.
Поскольку удар абсолютно упругий, то суммарная механическая энергия пули и шара сохраняется:
(2)
На основании закона сохранения энергии имеем: ,
где h - высота, на которую поднялся шар.
Как видно из рис. 16 h = ℓ- ℓ cos α = ℓ (1 - cos α ). Подставив это выражение в последнее уравнение, получим:
. (3)
Нами получена система трех уравнений с тpемя неизвестными υ₁, и₁, и₂. Для решения этой системы удобно переписать уравнения (1.21) и (1.22) так:
m₁(υ₁ + u₁) = m₂u₂ (4)
(5)