В. А. Никитин с. В. Бойко

п — число рабочих гофров;
 — угол уплотнения;
A₀,A₁,A₂,В₀ — коэффициенты, зависящие от отношений
R_Н/R_B и r/R_B (R_H и R_B — наружный и внутренний радиусы сильфона;
r—радиус закругления гофров по средней линии контура).
Осевую силу можно определить, зная разность давлений Р, действующую на сильфон, т. е. N = PF_эф, где F_эф=(R_H + R_B)²/4 — эффективная площадь cильфона, которая при значительных перемещениях дна сильфона остается практически постоянной.
Мембраны. Различают упругие и эластичные (вялые) мембраны. Упругая мембрана—гибкая круглая плоская (плоская мембрана) или гофрированная (гофрированная мембрана) пластина, способная получить прогиб под действием давления (рисунок 14.117 е, ж). Статическая характеристика плоских мембран изменяется нелинейно с увеличением давления, поэтому здесь в качестве рабочего участка используют небольшую часть возможного хода. Гофрированные мембраны могут применяться при больших прогибах, чем плоские, так как имеют значительно меньшую нелинейность характеристики. Мембраны изготовляют из различных марок стали, бронзы, томпака, латуни и т. д. Величина прогиба  центра плоской мембраны, закрепленной по контуру, при малых перемещениях под действием давления Р вычисляется по формуле (14.21) и равна /8/

_{ } 3(1   ² ) PR ⁴


, (14.21)

16 _Eh³

где R—рабочий радиус мембраны (по контуру закрепления);

h - толщина мембраны.
Величину прогиба  гофрированных мембран определяют из выражения
(14.22) /8/

а= /h + b ³/h³ = РR⁴/(Eh⁴), (14.22)
где а и b—коэффициенты, зависящие от формы профиля мембраны и ее толщины.
Гофры применяются треугольной, трапециевидной, синусоидальной и круговой форм. При необходимости получения большего прогиба используют соединение мембран в виде мембранных коробок (рисунок 14.117 з), а также блоки, собранные из нескольких мембранных коробок (рисунок 14.117 к).
Глубина гофр оказывает существенное влияние на линейность статической характеристики. Чем больше глубина гофр, тем линейность статической характеристики выше.
При измерении атмосферного (барометрического) давления получили распространение гофрированные мембранные коробки, из внутренней полости которой воздух удален (рисунок 14.117 л). Эластичная мембрана, предназначенная для измерения малых давлений и разности давлений, представляет собой зажатые между фланцами плоские или гофрированные диски, выполненные из прорезиненной ткани, тефлона и др. Плоские и гофрированные эластичные мембраны предназначены в основном для создания достаточных перестановочных усилий при сравнительно небольших перемещениях. Перестановочное усилие эластичной мембраны зависит от ее эффективной площади, которая при умножении на перепад давления создает усилие, приложенное к геометрическому центру мемраны. Эффективная площадь плоской эластичной мембраны, зажатой между фланцами, при малом прогибе мембраны приближенно равна 1/3 ее полной геометрической площади (остальные 2/3 площади передают усилие к опоре), т. е. F_эф = D²/12, где D— диаметр опоры мембраны. Перестановочное усилие, создаваемое такой мембраной будем вычислять по формуле (14.23) /8/

N = PF_эф

_{= P} D ²
12


, (14.23)

В большинстве случаев используют лишь часть максимально возможного хода мембраны (до 10 %). При большом ходе мембраны связь между усилием N и ходом центра мембраны нелинейна. Для уменьшения нелинейности и увеличения перестановочного усилия применяют эластичные мембраны с жестким центром, представляющим собой два металлических диска, закрепленных с двух сторон на мембране; оставшаяся свободная часть мембраны между дисками жесткого центра и заделкой по периферии образует эластичное мембранное кольцо. Усилие, создаваемое мембраной c жестким центром под действием давления Р, вычисляется по формуле (14.24) /8/

_{N }  (D ²  Dd  d ² ) _P
12


, (14.24)

где D — диаметр мембраны;
d — диаметр жесткого центра.
На рисунке 14.117 м, н показаны типы эластичных мембран. При измерении перепада давления необходимо, чтобы при воздействии односторонних перегрузок на чувствительный элемент не происходило его повреждения.
Применение мембранных блоков с жидкостным заполнением (рисунок
14. 117 о) позволяет решить эту задачу. При односторонней перегрузке, когда разность давлений Р₁ — Р₂ больше верхнего предела измерений, на который рассчитан чувствительный элемент повреждение коробки не происходит, так как мембраны складываются по профилю, а жидкость перетекает во вторую коробку. Одной из основных характеристик деформационного, чувствительного элемента является зависимость перемещения  рабочей точки от действующего давления Р или разности давлений. Эта характеристика 
=f(P), называемая статической, может быть линейной или нелинейной. Ход статической характеристики в пределах упругой деформации неоднозначен и образует петлю гистерезиса. Значение гистерезиса определяет систематическую погрешность деформационных средств измерений.
Кроме отмеченного недостатка чувствительным элементам присуще свойство упругого последействия, суть которого состоит в том, что после прекращения изменения давления деформация продолжает уменьшаться, асимптотически приближаясь к предельному значению. Наряду с упругим последействием при эксплуатации чувствительных элементов имеет место остаточная деформация, заключающаяся в том, что после снятия давления чувствительный элемент не возвращается в исходное положение. При многократных измерениях остаточная деформация накапливается, что приводит к значительным погрешностям. Изложенные особенности деформационных, чувствительных элементов объясняют тот факт, что для технических манометров верхний предел измерений ограничивается половиной давления, соответствующего пределу пропорциональности статической характеристики, в то время как для образцовых приборов предел измерений ограничивается четвертой частью давления, соответствующего пределу пропорциональности.

3.